3.6 圆内接四边形同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形 一、选择题 1. 在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的度数之比可能是（　　） A．1：2：3：4 B．4：2：1：3 C．4：2：3：1 D．1：3：2：4 2. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的一个外角∠EBC＝55°，分别连接AC、BD，若AC＝AD，则∠DBC的度数为（　　） A．50° B．60° C．65° D．70° 3. 如图，四边形内接于，且，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 4. 如图，点，，在上，若，则(　　)     A． B． C． D． 5. 如图，四边形内接于⊙O，交的延长线于点E，若平分，，则等于（　　） A． B．6 C． D． 6. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝130°，则∠BDC的度数为（　　） A．100° B．105° C．110° D．115° 7. 如图，点A、B、C、D都在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠ADC的度数为（             ） A．30° B．45° C．60° D．90° 8. 如图，已知钝角三角形内接于⊙，，则的度数的是（　　） A． B． C． D． 9. 如图，四边形是的内接四边形，与的延长线交于点，与的延长线交于点，，，则的度数为（       ） A．38° B．48° C．58° D．68° 10. 如图，点B，C，D均在⊙O上，四边形OBCD是平行四边形，若点A（不与点B，C重合）也在⊙O上，则∠BAC＝（　　） A．30° B．45° C．60°或120° D．30°或150° 二、填空题 11. 如图，将⊙O的内接三角形ABC绕点B顺时针旋转40°后得到△A'BC'，其中点C' 恰好落在⊙O上，则∠A的度数是______°． 12. 在半径长为的圆中，圆内接的边长为，则的度数为__________． 13. 在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则的最小值为________． 14. 在中，为直角顶点，，为斜边的中点，将绕着点逆时针旋转到．当为等腰三角形时，的度数为______． 三、解答题 15. 如图，A，B，C，D是上的四点，且，求和的度数． 16. 已知在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于点 D，BC于点E，连接ED．求证：ED＝EC．     17. 如图，⊙O经过△ABC的顶点A、B，与边AC、BC分别交于点D、E，连接BD、AE，且∠ADB=∠CDE． (1)求证：△ABE是等腰三角形； (2)若AB=10，BE=12，求⊙O的半径r． 18. 如图，点A、B、C在⨀O上，∠ACB＝125°．请仅用无刻变的直尺分别按下列要求作图． （1）在图（1）中，作一个度数为55°的圆周角； （2）在图（2）中，作一个度数为35°的圆周角． 19. 问题探究： （1）如图1，已知等腰的顶角，则外接圆半径的长为_________． （2）如图2，已知中，，D为边的中点，求长的最大值． 问题解决： （3）如图3，四边形是一个规划中的果园，四条边是果园的围墙，其中墙体紧挨公路，，点F是大门的位置且，规划墙体、与的夹角均为，即，且，和是果园内的两条小路，在与的交点E处建一个凉亭，要使凉亭E到大门F的距离最小，试求取最小值时墙体的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$