《图形的放大与缩小》（教案）-六年级下册数学人教版

第9课时 图形的放大与缩小 教案 教学目标： 1.在现实情境中认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似性。 2.掌握将图形放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小。 教学重点： 认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似性。 教学难点： 能在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小。 【创设情境 引入新课】 以“引入2”为例。 师：你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大，哪些是把物体缩小？ （小组合作，探讨并解决问题） 引导学生讨论回答。要求学生说出图中是用照相机把长城缩小在相框里；老讲授用放大镜把报纸上的字放大；人们用投影仪放映统计图；人们使用显微镜观察微小事物。 师：你知道吗？在计算机上，可以把图片灵活地放大或缩小。 （教师进行ppt演示，学生观察） 师：图形发生了哪些变化，哪些没有变？ 学生讨论后回答，引导学生从图片的大小和形状加以比较。 师归纳：图形的大小变了，但形状没变。 总结：图形的放大与缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同。 揭示课题：前面我们看到了有把物体放大或缩小，这节课我们就来研究图形的放大与缩小。（板书课题） 设计意图：通过多媒体动画和图片吸引学生们的注意力，引起学生的讨论和争议，将学生熟悉的生活事件与数学联系起来，使学生对新知不感到陌生。 【合作交流 探索新知】 一、图形的放大与缩小 1.课件出示例4：按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。 （1）分析题意。 师：题中要求按2∶1放大这三个图形，这是什么意思？ （学生看书自学，分组讨论） 生1：按2∶1放大图形，就是把图形扩大2倍，也就是把各边扩大到原来的2倍。 生2：所要花的三个放大的图形各边的格数都是原图形各边格数的2倍。 师：应该怎么画呢？ 生：先计算3个图形放大后各边的长。 （2）计算三个图形放大后各边的长。 （小组合作，完成填表） 图形 原来各边的长 放大后各边的长 正方形 3格 ___格 长方形 长4格，宽2格 长___格，宽___格 直角三角形 两条直角边分别为3格、4格 两条直角边分别为___格、___格 老师展示表格答案，学生订正。 师：请同学们把这三个放大图画在自己准备好的方格纸上。 （学生在动手画，展示结果） 师：直角三角形的斜边不知道长度，怎么画呢？ 生：先画放大后的两条直角边，再画斜边。 （3）探究原来的图形与放大后的图形之间的关系 ①直角三角形的两条直角边放大到原来的2倍，斜边是否也变为原来的2倍呢？拿出尺子量一量。 （学生将原图与放大后的图形进行测量，汇报结果） 生1：原来的三角形斜边是2厘米，放大后的三角形斜边是4厘米。 生2：斜边也变为原来的2倍。 师总结：直角三角形的两条直角边放大到原来的2倍，斜边也变为原来的2倍。 ②观察放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？ （小组交流讨论，汇报答案） 正方形 长方形 三角形 内角 大小不变 边长 扩大到原来的2倍 周长 扩大到原来的2倍 老师出示表格，学生补充回答： 生：形状相同，大小不同。 2.图形的缩小 思考：如果把放大后的正方形按1∶3、长方形按1∶4、直角三角形按1∶2缩小，各个图形又会发生什么变化？ 师：我们可以怎样解决呢？ 生：先计算三个图形缩小后各边的长。 师：完成下面的表格。（小组合作，汇报结果） 图形 缩小比 放大后各边的长 缩小后各边的长 正方形 1∶3 6格 ___格 长方形 1∶4 长8格，宽4格 长___格，宽___格 三角形 1∶2 两条直角边分别为6格、8格 两条直角边分别为___格、___格 老师展示表格答案，学生订正。 师：请同学们把这三个缩小图画在自己准备好的方格纸上。 （学生动手画，展示结果） 师：对比观察缩小后的图形与原来的图形，你又有什么发现？（同桌交流） 生1：发现缩小后的图形与原图比较边长、周长都变小了，内角的大小没变。 生：缩小后的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同。 3.讨论：图形的放大与缩小有哪些联系和区别？ （小组合作，汇报结果） 学生举手发言探讨的结果，老师出示表格答案，学生对比： 联系 1.比的前项表示变化后的长度，比的后项表示原来的长度。 2.图形放大或缩小后，与原来的图形相比，形状相同，大小不同。 区别 比值大于1（如2∶1），表示图形放大。 比值小于1（如1∶3），表示图形缩小。 二、教师播放微课，师生共同回顾知识 三、课堂归纳，小结 1.在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法： 一数：数原图形每条边各占几格； 二算：按已知比计算放大图或缩小图的每条边各占几格； 三画：按计算出的每条边的长度画出原图形