《应用比例尺画图》（教案）-六年级数学下册人教版

第8课时 应用比例尺画图 教案 教学目标： 1.能够熟练地求出比例尺、图上距离和实际距离。 2.能根据比例尺及相应的条件画出平面图，提高动手操作的能力。 教学重点： 熟练地求出比例尺、图上距离和实际距离，并能应用比例尺画图。 教学难点： 能根据比例尺及相应的条件画出平面图。 【复习旧知 引入新课】 以“引入2”为例。 国国家到学校的距离是850 m，在一幅地图上量得两地的图上距离是8.5 cm。这幅地图的比例尺是多少？ 师：比例尺如何计算？ 生：比例尺=图上距离∶实际距离。 师：在练习本书快速算一算。 学生汇报答案。 师：知道方向、实际距离和比例尺，我们能画出一幅平面图吗？该怎么画呢？带着这个问题，我们开启今天的学习——应用比例尺画图。（教师板书：应用比例尺画图） 设计意图：通过回顾旧知识，唤起学生已有的学习经验，为下面的新知学习做好铺垫。 【合作交流 探索新知】 一、应用比例尺画平面图 1.分析题目，明确解题思路 出示例3：小明家在学校正西方向，距学校200 m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400 m；小红家在学校正北方向，距学校250 m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1∶10000）。 师：读题，你知道哪些数学信息？ 生：知道小明家的方向及距学校的距离；小亮家的方向及距小明家的距离；小红家的方向及距学校的距离，还有比例尺。 师：要画平面图，应该先求什么？ 生：先求出图上距离。 师：它们的图上距离怎么求？ （小组交流讨论，汇报答案，教师根据学生的板书） 2.计算图上距离 师说明：根据，我们可以得到图上距离=实际距离×比例尺。 已知：小明家在学校正西方向，距学校200 m。 小明家到学校的图上距离： 200 m=20000 cm 20000×=2（cm） 已知：小亮家在小明家正东方向，距小明家400 m。 师：也就是说小亮家距离学校应该是…… 生：200 m。 小亮家到学校的图上距离： 400 m=40000 cm 200 m=20000 cm （40000-20000）×=2（cm） 已知：小红家在学校正北方向，距学校250 m。 小红家到学校的图上距离： 250 m=25000 cm 25000×=2.5（cm） 3.把数值比例尺改写成线段比例尺，画平面图 师：计算出了图上距离，还有一步要我们做的。大家观察一下这幅平面图，还有哪里需要我们补充？ 生：比例尺。 师：题目中给到我们的是数值比例尺，现在要把它改写成数值比例尺。你还记得要怎么改写吗？ 生：10000 cm =100 m。 师：现在你能在图上把这三个人的家画出来吗？ （学生在练习本上尝试画图，教师巡视辅导有困难的学生。） 师借助PPT动画教授画图步骤： ① 以学校为观测点，先向正西方向画一条2 cm长的线段，再确定小明家的位置。 ② 以学校为观测点，先向正东方向画一条2 cm长的线段，再确定小亮家的位置。 ③ 以学校为观测点，先向正北方向画一条2.5 cm长的线段，再确定小红家的位置。 二、小结 教师引导学生回顾新知，师小结： 应用比例尺画图时，应先根据比例尺和实际距离求出图上距离，再根据方向和图上距离确定物体相应的位置，并标明比例尺。 三、做一做：学校要建一个长80 m、宽60 m的长方形操场。请在下图中画出操场的平面图（比例尺1∶2000）。（教材P53） 操场长的图上距离：80 m=8000 cm 8000× =4（cm） 操场宽的图上距离：60 m=6000 cm 6000× =3（cm） 作图略（提示：长方形的长为4厘米，宽为3厘米） 设计意图：在学生自主学习的过程中，引导学生自主学习，善于交流分享；通过学习讨论、动手操作的方式激发学生的学习兴趣，营造良好的学习氛围，培养学生的概括和交流能力。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1.下面是小云家周围的平面图。 （1）小云家到图书馆的实际距离是800 m，这幅图的比例尺是（ 1∶40000 ）。 （2）小云家到姥姥家的实际距离是（ 1200 ）m。 （3）书店在小云家正东方向600 m处，在图中标出书店的位置。 2.篮球场长28 m，宽15 m。下图是比例尺为1∶250的篮球场平面图，小明、小丽、小红在篮球场上的大致位置如图所示。小明在距边线2.5 m的3分线上，小丽在3分线的中点上，小红在距底线4 m的3分线上。请标出他们的准确位置。（教材P55第9题） 小明：2.5 m = 250 cm 250× = 1（cm） 小红：4 m = 400 cm 400× = 1.6（cm） 3.小明家正西方向500 m是街心公园，街心公园正北方向300 m是科技馆，科技馆正东方向1 km是动物园，动物园正南方向400 m是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。（教材P56第10题）