《比例尺的应用》（教案）-六年级数学下册人教版

第7课时 比例尺的应用 教案 教学目标： 1.进一步认识比例尺，能根据比例尺的意义求出图上距离、实际距离或比例尺。 2.能应用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。 教学重难点： 能根据比例尺的意义求出图上距离、实际距离或比例尺。 【创设情境 引入新课】 以“引入2”为例。 师：下面是北京的轨道交通线路示意图。图上的1 cm表示实际的多少呢？ 生：300 m。 师：如果把这个比例尺改写成数值比例尺，该如何表示呢？ 生：1∶30000。 师：北京地铁共有17条运营线，是目前世界上规模最大的城市地铁系统。在各个地铁站我们都可以看到完整的路线示意图，已知比例尺和图上距离，我们是否能知道实际距离呢？这节课，让我们一起走进北京，探索比例尺的应用！（教师板书：比例尺的应用） 设计意图：通过北京的轨道交通线路图，唤起学生生活经验及以前的学习经验，勾起学生的精神，专注课堂的同时，还能诱发学生思考，从而自然引出新课内容。 【合作交流 探索新知】 一、探索已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法 1.新课学习 出示例2：在一幅比例尺为1∶30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77 cm。北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？ 师：读题，找出已知条件和所求问题。 生：已知地铁2号线的图上距离，求实际距离。 师：实际距离怎么求呢？ （小组交流讨论，汇报答案，教师根据学生的回答讲授解题方法） ①方法一：根据 师：已知图上距离是77 cm，比例尺是1∶30000。可以把实际距离设为x cm。 解：设北京地铁2号线的实际长度大约是 x cm。 x = 77×30000 x = 2310000 2310000 cm = 23.1 km ②方法二：根据，可以知道实际距离=图上距离÷比例尺 77÷ = 2310000（cm） 2310000 cm = 23.1 km 师：还有更简便的方法吗？ ③方法三：根据比例尺1∶30000可知，实际距离是图上距离的30000倍。 77×30000 = 2310000（cm） 2310000 cm = 23.1 km 师：你喜欢哪一种计算方法？ 生：第三种，最简便。 2.教师引导学生回顾新知，师小结： 已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法： ①根据用解比例的方法求出实际距离； ②利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。 二、探索已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法 1.新课学习 北京地铁5号线的实际长度大约是27.5 km，画在比例尺为1∶50000的地图上，应画多少厘米？ 师：从题中我们知道哪些信息？要求的是什么？ 生：已知地铁5号线的实际距离，求图上距离。 师：图上距离怎么求呢？ （小组交流讨论，汇报答案，教师根据学生的回答讲授解题方法） ①方法一：根据 师：已知实际距离是27.5 km，比例尺是1∶50000。可以把图上距离设为x cm。 27.5 km = 2750000 cm 解：设应画 x cm。 x = 55 ②方法二：根据，可以知道图上距离=实际距离×比例尺 27.5 km = 2750000 cm 2750000× = 5.5（cm） 2.教师引导学生回顾新知，师小结： 已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法： ①根据用解比例的方法求出实际距离； ②也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。 三、师生观看微课，巩固所学知识。 四、做一做：先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离，并计算出两地的实际距离大约是多少。（教材P52） 1 cm∶600 m = 1∶60000 图中河西村与汽车站之间的距离大约是3厘米。 3×60000= 180000（cm） 180000 cm = 1800 m 设计意图：在学生自主学习的过程中，引导学生自主学习，善于交流分享；通过学习讨论的方式激发学生的学习兴趣，营造良好的学习氛围，培养学生的概括和交流能力。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1.填空。 （1）在比例尺是的平面图上，量得一间教室的底面长是4 cm，实际长度是（8）m。 （2）一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是（1∶2500000）；实际距离360 km在这幅地图上需画（14.4）cm。 2.选择。 （1）在比例尺（ C ）的地图上，6厘米的线段表示实际距离240米。 A.1∶40 B.1∶400 C.1∶4000 （2）一幅机器零件图的比例尺是5∶1，零件的图上长度是2.5 cm，这个零件实际长（ B ）。 A.0.5 mm B.5 mm C.12.5 mm 3.在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两个城市的图上距离是3.4 cm，这两个城市之间的实际距离是多少？（教材P55第5题） 3.4