《比例尺》（教案）-六年级数学下册人教版

第6课时 比例尺 教案 教学目标： 1.理解比例尺的含义，能根据图上距离和实际距离算出比例尺。 2.认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行二者之间的改写。 教学重点： 理解比例尺的含义，能根据图上距离和实际距离算出比例尺。 教学难点： 从不同角度理解比例尺的意义。 【联系生活 引入新课】 以“引入2”为例。 师：今天老师给大家带来了两幅一样大小的中国地图和北京地图。你们看，同样大小的纸，为什么左边能表示整个中国，右边只能表示一个城市？ 生：比例尺不同。 师：这位同学提到了比例尺，是不是有提前预习呢？真棒！那什么是比例尺呢？它是比还是尺？这节课，我们来认识它。（教师板书：比例尺） 设计意图：通过创设情境，激发学生的好奇心；通过图片引发学生思考，调动学生的学习积极性，为下面的新知学习做好铺垫。 【合作交流 探索新知】 一、比例尺的意义 师：在绘制地图和平面图的时候，有时需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。 师说明：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 提问：比例尺怎样用式子表示呢？ 生1：图上距离∶实际距离=比例尺 生2：还可以写成分数形式∶ 师强调：图上距离是前项，实际距离是后项，千万不要写反了。 二、比例尺的分类 师：比例尺可以分成哪几类呢？ 学生自由发言。 师：像中国地图上的1∶100000000叫作数值比例尺，它也可以写成分数形式，即，像北京地图上的（指着线段比例尺）叫作线段比例尺。 说一说：下面两幅地图上的比例尺表示的意义是什么？ （抽点两名学生作答。） 教师补充：第一幅图：图上的1厘米表示实际的100000000厘米。第二幅图：图上的1厘米表示实际的50千米。 三、数值比例尺和线段比例尺的互化 师：数值比例尺和线段比例尺之间是可以互化的。试一试：把北京地图上的线段比例尺改成数值比例尺。 （学生同桌互相帮助作答，教师板书教学） 比例尺=图上距离：实际距离 =1 cm∶50 km （写出比） =1 cm∶5000000 cm（统一单位） =1∶5000000 （化成最简整数比） 师强调：比例尺是不带单位的。 练一练：把中国地图中的数值比例尺改成线段比例尺。 （学生在练习本作答，教师巡视并指导有困难的学生） 100000000 cm =1000 km 想一想：比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？ 师：小组之间互相说一说。 师小结：比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的 ，实际距离是图上距离的5000000倍。 师：老师这里还有一个很特别的比例尺，你们看。如一幅零件图纸的比例尺是2∶1，你知道它表示什么吗？ 生：图上的2厘米表示实际的1厘米。 师：它跟前面的比例尺有什么不同？ 生：前面的比例尺是缩小，它是放大的。 师说明：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。为了方便计算，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。 四、比例尺的计算方法 师：那比例尺要怎么计算得到呢？ 出示例1：两地之间的实际距离是120 km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4 cm。这幅地图的比例尺是多少？ 师：从题中你得到了哪些信息？ 生：知道了两地之间的实际距离和图上距离。 师：要求比例尺怎么办？想一想比例尺等于什么？ （抽点一名学生上黑板作答，其余学生在练习册作答） 图上距离∶实际距离=比例尺 120 km=12000000 cm 2.4∶12000000=1∶5000000 答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。 五、小结 1.播放微课整体回顾。 2.教师引导学生归纳小结： （1）一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 （2）图上距离：实际距离=比例尺或。 （3）已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法：用图上距离比实际距离就可以求出比例尺，但要注意统一单位。 六、做一做：一个圆柱形零件的高是5 mm，在图纸上的高是2 cm。这幅图纸的比例尺是多少？（教材P52） 2 cm∶5 mm=20 mm∶5 mm=4∶1 设计意图：在学生自主学习的过程中，引导学生善于发现，表达自己的观点；通过学习讨论的方式激发学生的学习兴趣，营造良好的学习氛围，培养学生的概括和交流能力。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1.判断。 （1）比例尺是一个长度单位。 （ × ） （2）比例尺50∶1表示图上距离是实际距离的50倍。 （ √ ） （3）图上距离一定比实际距离小。 （ × ） （4）一幅平面图的比例尺是cm。 （ × ） （5）比例尺一定，实际距离和图上距离成正比例关系。 （ √ ） 2.说出下面各比例尺所表示的具体意义。 （1）比例尺1∶5000000 图上的1厘米表