1.1 第1课时 分式的基本概念课件2023-2024学年湘教版八年级数学上册

第一章　分式 1.1　分式 第1课时　分式的基本概念 单击此处编辑母版文本样式 1.理解类比分数的概念明确分式的定义，能根据实际问题列出分式. 2.根据除法的性质，能判定分式有意义的条件. 3.能通过x的取值，求分式的值. ◎重点:分式的定义. ◎难点:实际问题中分式的取值. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　　整式包含单项式和多项式.如果一个多项式除以一个多项式(单项式)，能除尽，那么得到的代数式仍然是一个多项式，比如:(a2－b2)÷(a＋b)＝a－b. 如果商不是一个整式呢？比如:(a＋b)÷(a－b)＝，这就是我们本节课所要学习的分式. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 分式的定义 阅读课本本课时“例1”前面的所有内容，回答下列问题. 1.(1)在“动脑筋”第1个填空题中，由于长方形的面积＝　长×宽　，所以宽＝ 　； (2)在“动脑筋”第2个填空题中，a＋b代表　稻谷总产量　，x＋y代表　稻田总面积　，所以式子 　代表平均每公顷产稻谷质量. 长 ×宽　 　 稻谷总产量　 稻田总面积　 　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:(1)整数5除以非零整数3，所得的商称为　分数　； (2)整式a＋b除以非零整式x＋y，所得的商 　叫作　分式　. 分数　 　 分 式　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.讨论:(1)是不是分式？为什么？ 不是，分母中虽然是非零整式，但不含字母. (2)是不是分式？为什么？ 是分式；符合分式的定义. 4.明晰概念:一个整式f除以一个　非零　整式g(g中含有　字母　)，所得的商记作，这样的代数式叫作　分式　. 非零　 字 母　 分式　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　有理式:，－，，，m－n，－，中，分式有(　C　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 分式有意义的条件 阅读课本本课时“例1”中的所有内容，回答下列问题. 1.思考:(1)1÷0有意义吗？ 没有意义. (2)分式中，x－2与2x－3能等于0吗？ x－2可以等于0，2x－3不能等于0. 2.类比:由于0÷(任何不为零的数)＝0，要令分式＝0，则　x－2　＝0. x－2　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　(1)分式有意义的条件是分式的　分母　不为零，“知识点一”中分式的定义中也说到分式是一个整式除以一个不为　零　的整式；(2)分式等于0，则分子为　0　，分母　不为0　. 3.讨论:我们知道是分式，它与1有何不同？ a＋b不能为零. 分母　 零　 0　 不 为0　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.下列式子:，，(a＋b)，，，，，中，分式的个数是(　D　) A.1 B.2 C.3 D.4 D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　分式的分子与分母都要是　整式　，分子可以含有字母也可以不含有字母，但是分式的　分母　一定要含有字母. 整式　 分母　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.当x＝－3时，给出下列分式:(1)；(2)；(3)；(4).其中有意义的有(　B　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.(1)当x取何值时，有意义？ (2)当x取何值时，分式的值为零？ 解:(1)由于x2＋4＞0，所以x取任何值时，分式均有意义. (2)当x＝－时，分式的值为零. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.当x＝－1时，求分式的值. 解: ＝ ＝ ＝－. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 5.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时到达，如果每小时行驶v2千米，那么需要 小时到达. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　某人种植了x公顷棉花，总产量为y千克，小麦的种植面积比棉花的种植面积少m公顷，小麦的总产量比棉花总产量的3倍多n千克，写出表示棉花和小麦的单位面积产量(单位:千克/公顷)的式子. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:因为小麦的种植面积比棉花的种植面积少m公顷，小麦的总产量比棉花总产量的3倍多n千克， 所以小麦的种植面积为(x－m)公顷，小麦的总产量为(3y＋n)千克，因为单位面积产量＝， 所以棉花的单位面积产量＝千克/公顷， 小麦的单位面积产量＝千克/公顷. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 $$