专题 利用分式方程的解求字母参数问题(六大题型)-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年八年级数学上册同步精讲精练（人教版）

八年级上册数学《第十五章 分式》 专题 利用分式方程的解求字母参数问题 题型一 利用分式方程的解的定义求字母的值 【典例1】（2023秋•南县期中）若方程的根为x＝6，则m的值是（　　） A．0 B．3 C． D．1 【变式1-1】（2022•青羊区模拟）关于x的方程的解为x＝1，则a＝（　　） A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 【变式1-2】 （2022秋•澄海区期末）若关于x的分式方程0的解为x＝3，求常数a的值． 【变式1-3】 （2022秋•海淀区校级月考）已知关于x的方程的解为x＝1，求a的值． 【变式1-4】若关于x的方程1的根是2，求（m﹣4）2﹣2m+8的值． 【变式1-5】 已知方程的解为x＝2，求的值． 题型二 利用分式方程同解问题求字母的值 【典例2】 （2022春•甘州区期末）若关于x的分式方程1的解与分式方程的解相同，求m的值． 【变式2-1】已知方程的解与方程的解相同，求a的值． 【变式2-2】（2022秋•岳阳楼区月考）已知关于x的分式方程与分式方程的解相同，求m2﹣2m的值． 【变式2-3】（2022秋•东营区校级期中）若关于x的分式方程5与3的解相同，求m的值． 【变式2-4】（2023春•宜宾月考）已知关于x的分式方程的解与方程的解相同， （1）请问这两个方程的共同解是多少？ （2）求a的值． 【变式2-5】已知关于x的方程的解比的解多1，求的值． 题型三 利用分式方程解的范围求字母的取值范围 【典例3】（2022秋•肇庆期末）若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（　　） A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≠3 D．m＞4且m≠3 【变式3-1】 （2023•齐齐哈尔）如果关于x的分式方程的解是负数，那么实数m的取值范围是（　　） A．m＜﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1且m≠﹣2 【变式3-2】 （2022秋•新乡期末）若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围 是（　　） A．m＜﹣2 B．m＞﹣2 C．m＞﹣2且m≠4 D．m＜﹣2且m≠﹣4 【变式3-3】 （2023秋•荣成市期中）已知关于x的分式方程4的解为非负数，则a的取值范围是（　　） A．a≥﹣4 B．a＞﹣4 C．a≥﹣4且a≠﹣1 D．a＞﹣4且a≠﹣1 【变式3-4】 （2023秋•芝罘区期中）已知关于x的分式方程的解是正数，求m的取值范围． 【变式3-5】 （2023春•开江县校级期末）若关于x的分式方程的解为负数，求a的取值范围． 【变式3-6】 （2022秋•洛川县校级期末）已知关于x的分式方程1的解是非负数，求m的取值范围． 题型四 利用分式方程有增根求字母的值 【典例4】（2023春•达川区校级期末）已知关于x的方程． （1）当m取何值时，此方程的解为x＝3？ （2）当m取何值时，此方程会产生增根？ 【变式4-1】 （2023秋•新晃县期中）已知关于x的方程有增根，求m的值． 【变式4-2】 （2023春•吉安县期末）关于x的方程 有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值 【变式4-3】 （2022秋•宁远县校级月考）当m为何值时，分式方程会产生增根？ 【变式4-4】 （2023春•濉溪县校级月考）已知关于x的方程． （1）当k＝1时，求该方程的解； （2）若方程有增根，求k的值． 【变式4-5】 （2023秋•乐亭县期中）已知分式方程，由于印刷问题，有一个数“▲”看不清楚． （1）若“▲”表示的数为6，求分式方程的解； （2）小华说“我看到答案是原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“▲”代表的数． 【变式4-6】（2023秋•桓台县期中）已知关于x的分式方程． （1）若分式方程有增根，求m的值； （2）若分式方程的解是负数，求m的取值范围． 题型五 利用分式方程无解求字母的值 【典例5】（2022秋•金平县期末）若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．3 D．﹣2 【变式5-1】 （2023秋•芝罘区期中）若关于x的分式方程无解，则k的取值是（　　） A．﹣3 B．﹣3或﹣5 C．1 D．1或﹣5 【变式5-2】 （2022秋•朔城区期末）若关于x的分式方程无解，则n＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D． 【变式5-3】 （2023秋•东安县期中）已知关于x的方程无解，则k的值为 　 ． 【变式5-4】 （2022秋•华容区期末）若关于x的方程无解，求m的值． 【变式5-5】 （2023春•开江县校级期末）已知关于x的分式方程． （1）若分式方程的根是x＝5，求a的值； （2）若分式方程无解，求a的值． 【变式5-6】 已知关于x的分式方程 （1）已知m＝4，求方程的解； （2