15.2分式的运算 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.2分式的运算 一、单选题 1．化简-的结果为（　　） A． B． C． D． 2．若成立，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4． 若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．已知 ，则 的值等于（　　） A．6 B．﹣6 C． D． 6．若分式 运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（　　） A．+ B．- C．-或÷ D．+或× 7．已知关于x不等式组的解集为，则代数式的值是（　　） A． B．-2 C． D． 8．若，为实数且满足，，设，，有以下2个结论：若，则；若，则下列判断正确的是（　　） A．①对②错 B．①错②对 C．①②都错 D．①②都对 二、填空题 9．计算 的结果是　 　. 10．若 ，则 　 　。 11．计算：　 　 12．若 ，则a，b，c的大小关系是　 　.（用<号连接） 13．若 ，则 　 　． 三、解答题 14．化简： （1）； （2）． 15．先化简，再求值：，其中，. 16．以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式① ② ③ … （1）上面的运算过程中第　 　步出现了错误； （2）请你写出完整的解答过程． 17．已知：． （1）化简P； （2）当a满足不等式组且a为整数时，求P的值． 18．已知：，，，且. （1）求证：； （2）求的值. 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．B 5．A 6．C 7．D 8．D 9． 10．3或1. 11． 12．b＜a＜c 13．2 14．（1）解：原式＝ ＝； （2）解：原式＝﹣ ＝﹣ ＝ ＝ ＝1． 15．解： ∵，， ∴. 16．（1）③ （2）解：原式＝ 17．（1）解： ； （2）解： 解不等式①得：， 解不等式②得： ∴不等式组的解集为： ∴整数解， ∴． 18．（1）证明：∵ ∴ ∴ ∴ ∵a、b均为正数， ∴a+b＞0，ab＞0， ∴ （2）解： = = = 由（1）知，， ∴原式== 学科网（北京）股份有限公司 $$