江苏省南京大学附属中学2023-2024学年上学期八年级数学期末模拟综合评估卷

江苏省南京大学附属中学2023-2024学年上学期 八年级数学期末模拟综合评估卷 题号 一 二 三 总分 得分 考试时间：120分 满分：120分 考试范围：第十一章～第十五章 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1.中国茶文化源远流长，博大精深，在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是 ( ) 2.下列计算正确的是 ( ) A．a6÷a2=a3 B. C．3a·4a=12a D．(2a+b)2=4a2+b2 3.下列等式中，从左向右的变形正确的是 ( ) A. B． C． D． 4.(原创)将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若DE∥AC，则图中∠1的度数是 ( ) A．60° B．75° C．90° D．105° 5.如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC≌△CDE，AB=9，BD=13，则DE等于 ( ) A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 6．(2023甘肃兰州模拟，5，★☆☆)如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连接BD，若∠A=32°，则∠CDB的度数是 ( ) A．74° B．37° C．32° D．106° 7.已知关于x的多项式ax-b与3x2+x+2的乘积的展开式中不含x的二次项，且一次项系数为-5，则a的值为 ( ) A． B． C．-3 D．3 8.如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，DE⊥AC于点E．若EC=3，则DC的长为 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7 9.辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片．”五常稻花香大米成饭食味清淡略甜，绵软略黏，是餐桌上的佳品．某收割队承接了60 hm2五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作效率比原来提高了20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天收割的面积为x hm2，则下列方程正确的是 ( ) A. B． C． D． 10.如图，△ABC中AB的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，点K为EF上一动点，则BK+CK的最小值是以下哪条线段的长度 ( ) A． EF B．AB C．AC D．BC 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11.分解因式：x3-9xy2=____________________。 12.[国防科技]我国已经成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”．根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，“祖冲之二号”用时大约为0.00000023秒，将0.00000023用科学记数法表示应为_______． 13.[开放型试题]如图，在△ABC和△DEB中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AB=DE，∠ABC=∠E，请添加一个条件：_______________，使△ABC≌△DEB．(写出一个即可) 14.已知a2+a-1=0，则代数式(a+2)(a-2)+a(a+2)的值为_______。 15.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，∠B=30°，若DE=2，则CB的长为_______。 16.已知关于x的方程-2=的解是正数，则m的取值范围是_______． 17.如图，△ABC中，∠BAC>∠B，∠C=50°，将∠B折叠，使得点B与点A重合，折痕PD分别交AB、BC于点D、P，当△APC中有两个角相等时，∠B的度数为____________________ 18.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=50°，D为BC的中点，点E在AB上，∠AED=69°，若点P是等腰三角形ABC的腰AC上的一点，则当△EDP为等腰三角形时，∠EDP的度数是________． 三、解答题(本大题共10小题，共66分)(答案含评分细则 19.(6分)计算： (1) (2)4(y+1)2-(2y+3)(2y-3)． 20.(6分)校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画出如图所示的四边形ABCD，其中AB=CD=2米，AD=BC=3米，∠B=30°． (1)求证：△ABC≌△CDA； (2)求草坪造型的面积 21.(6分)解下列分式方程： (1)； (2) 22.[学科素养·几何直观](6分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，有一个以格点为顶点的△ABC． (1)作△ABC关于直线l对称的图形△A′B′C′； (2)求△ABC的面积； (3)在l上画出点Q，使得QA+QC的值最小． 23.(6分) (1)已知m2+3m-2=0，求代数式(m+2)(2m-1)+(m+3)2的值；