5.4 平移-2023-2024学年七年级数学下学期同步学案（人教版）

5.4 平移 【学习目标】 1.了解图形平移的概念和性质，能够运用图形平移的性质解决问题。 2.能够根据平移的概念和性质，进行平移作图。 【阅读教材P28-P30页，完成下列填空】 1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全 。 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是 。连接各组对应点的线段 (或在同一条直线上)且 。 3.在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫作 。 (1)平移是图形在同一平面内所作的 运动。 (2)图形的平移有两个要素：一是图形平移的 ；二是图形平移的 。这两个要素缺一不可。 (3)图形的平移是指图形的整体平移，即经过平移后的图形与原来的图形相比只是 发生了变化，其余什么都没有改变。 4.平移作图的一般步骤 找：分析题目要求，找出平移的 和平移的 。 定：分析所作的图形，确定构成图形的 。 移：沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点，得到其 。 标：顺次连接所作出的各个关键点的对应点，并标上相应字母。 写：写出结论(方格纸作图可以略写结论)。 考点一：生活中的平移现象 例1．在下列实例中，属于平移过程的有（    ） ①时针运行的过程；②电梯上升的过程；③地球自转的过程；④小汽车在平直的公路行驶． A．个 B．个 C．个 D．个 【变式演练】 下列运动可以看作平移的是（  ） A．正在荡秋千的小朋友 B．随风乱飘的雪花 C．风中飘扬的红旗 D．正在乘电梯上楼的乘客 考点二：图形的平移 例2．4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字可以是（　　） A．   B．   C．   D．   【变式演练】 图形W经过平移后可得到下列哪个图形？（    ） A．A或B B．D或E C．C D．全部 考点三：利用平移的性质 例3．如图，，，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为 ． 【变式演练】 如图，将沿方向平移得到对应的，若，则的长是（    ） A． B． C． D． 考点四：利用平移解决实际问题 例4．如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，台阶宽为2米，那么至少要买地毯（    ）平方米． A．8 B．15 C．16 D．30 【变式演练】 如图，在一块长为，宽为的长方形草坪上有三条宽都为，且为互相垂直的小路，那么草坪的面积是（    ） A． B． C． D． 考点五：平移作图 例5．如图是由小正方形组成的5×7网格，每个小正方形边长为1，顶点叫做格点，画图过程用虚线表示． (1)在图（1）中，画出平移后的图形．点A、B、C平移后的对应点分别是； (2)平移扫过的面积是______； (3)在图（2）中，过点C画出的平行线l，则在此网格内l上有______个格点（C点除外）． 【变式演练】 已知在方格纸中，每个小格均为边长是的正方形，的位置如图所示，请按照要求完成下列各题： (1)请在图中将平移，使点落在，得到，画出． (2)请在图中标出格点不与重合，使得． 【探究一】如图1，已知线段、线段被直线所截于点、点，，的度数是的倍少． (1)求证：； (2)如图2，连接，沿方向平移得到，点在上，点是上的一点，连接，，，求的度数； (3)如图3，点是线段上一点，点是射线上一点，度数为，度数为，度数为，请直接写出、、之间的数量关系．（本题的角均小于） 【探究二】如图1，将线段AB平移至DC，使点A与点D对应，点B与点C对应，连接AD，BC． (1)填空：BC与AD的位置关系为__________，BC与AD的数量关系为__________； (2)点G，E都在直线BC上，，DF平分交直线BC于点F． ①如图2，若G，E为射线CB上的点，，求的度数； ②如图3，若G，E为射线BC上的点，，则__________（用含的式子表示）． 一、单选题 1．将图（1）中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号、5号五个正方形和6号长方形，将它们拼在周长为75的长方形图（2）中，若图（1）的大长方形周长为48，则图（2）阴影部分的周长为（    ）． A．63 B．65 C．67 D．69 2．如图，是一块从一个边长为的正方形材料中剪出的垫片，经测得，则这个剪出的图形的周长是（    ） A．80 B．89 C．98 D．99 3．下列说法中：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；③在