15.1.2分式的基本性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.1.2分式的基本性质 一、单选题 1．约分的结果是（    ） A．-2 B． C． D． 2．下列分式中，最简分式是（ ） A． B． C． D． 3．若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　） A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍 4．分式与的最简公分母是(   ) A． B． C． D． 5．如果把中的与都扩大为原来的10倍，那么这个式子的值（    ） A．扩大为原来的5倍 B．不变 C．扩大为原来的10倍 D．缩小为原来的 6．若二元一次方程组的解中，y＝0，则等于（    ） A． B． C． D． 7．下列分式变形正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若分式中的x，y都扩大原来的3倍，那么分式的值（    ） A．扩大为原来的9倍 B．扩大为原来的3倍 C．不变 D．缩小到原来的 9．若把分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（    ） A．缩小到原来的 B．扩大到原来的3倍 C．不变 D．缩小到原来的 10．下列说法中，正确的是（    ） A．从左到右的变形是因式分解 B．是分式 C．若，则 D．分式与的最简公分母是 二、填空题 11．化简：＝ ． 12．分式 与 的最简公分母是 ． 13．分式、与的最简公分母是 ． 14．某知名服装品牌在北碚共有、、三个实体店．由于疫情的影响，第一季度、、三店的营业额之比为，随着疫情得到有效的控制和缓解，预计第二季度这三个店的总营业额会增加，其中店增加的营业额占总增加的营业额的，第二季度店的营业额占总营业额的，为了使店与店在第二季度的营业额之比为，则第二季度店增加的营业额与第二季度总营业额的比值为 ． 15．为迎接北京冬奥会，在、两个社区共设置六个摊点售卖冬奥纪念品，其中第一、二、三号摊点在社区，第四、五、六号摊点在社区，每个摊点原有纪念品一样多．第一、二、三、四号摊点每天新运来相等数量的纪念品，第五号摊点每天新运来的纪念品数量是前四个摊点每天新增总量的，第六号摊点每天新运来的纪念品数量是前四个摊点每天新增总量的．第3天结束营业时，第四、五号摊点的纪念品恰好售完并撤走摊点；第4天结束营业时，第一、二、三、六号摊点的所有纪念品均售完并撤走．若第四号和第六号摊点平均每天售出的纪念品数量相等，则、两社区售出纪念品的总数量之比为 ． 三、解答题 16．下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1）； （2）． 17．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号． （1）； （2）； （3）； （4）． 18．下列分式中，哪些是最简分式？若不是最简分式，请化为最简分式． (1)； (2)． 19．把下列分式化为最简分式． （1）； （2）； （3）． 20．约分： (1) (2) 21．在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，这样的分解因式的方法称为拆项添项法，如： 例1  分解因式： 【解析】解：原式= 例2  分解因式： 【解析】解：原式= 请根据以上材料中的方法，解决下列问题： （1）分解因式：______． （2）运用拆项添项法分解因式：． （3）化简：． 学科网（北京）股份有限公司 $$