精品解析：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年江苏省扬州市高邮市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题。（每题3分，共24分） 1. 在“书香文游”知识竞赛中，某校30名学生的成绩统计如下，则该校学生成绩的中位数是（　　） 成绩/分 80 85 90 95 100 人数 7 9 4 9 1 A. 85分 B. 分 C. 88分 D. 90分 2. 以为根的一元二次方程是（　　） A B. C. D. 3. 已知平面直角坐标系中，的半径是，点，则点与圆的位置关系是（　　） A. 点在内 B. 点在上 C. 点在外 D. 无法确定 4. 已知中，，，则的形状（　　） A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形 C. 一定是钝角三角形 D. 无法确定 5. 如图，已知A、B、C、D四张三角形卡纸边长都是，，，若按图中标注的数据沿虚线剪一下，则剪得的小三角形卡纸与原三角形卡纸不相似的是（　　） A. B. C. D. 6. 若点、在二次函数的图象上，则方程的一个解x的范围是（　　） A. B. C. D. 7. 在如图所示的网格中，小正方形的边长为，点、、、都在格点上，与相交于点，则的正切值是（ ） A. B. C. D. 8. 在一列数：3，17，……中，若从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2023个数是（　　） A. 1 B. 3 C. 7 D. 9 二、填空题。（每题3分，共30分） 9. 若线段a=3 cm,b=12 cm，则a、b的比例中项c= cm． 10. 从小到大排列的一组数据x，2，3，4的极差是7，则_______． 11. 从1月8日起，我国对新冠病毒感染实施“乙类乙管”，为掌握新冠感染数的变化趋势，世界卫生组织通常以_______统计图来绘制（填“扇形”、“条形”、“折线”中的一个）． 12. 已知函数y=x2﹣4x+3，则函数值y随x的增大而减小的x的取值范围是______． 13. 在一次数学模拟测试中满分为分，算出了李丽所在小组所有成绩方差是分．若将该小组所有成绩按满分进行换算，则换算后该小组所有成绩的方差是 _____分． 14. 如图，以点A为位似中心，把按相似比放大得到，若的面积为6，则的面积为 _______． 15. 如图，实线部分是用三个等圆中4条弧设计的一个花坛俯视图，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，圆的半径为6米，则一个花坛的周长为 ________米．（结果保留） 16. 如图，为便于游客在一块长为米，宽为米的矩形荷花池里近距离观赏荷花，若要使得能观赏（观景廊桥下的荷花都按不能观赏计）的荷花面积不少于平方米，则修建时，观景廊桥宽度最大为_____米． 17. 如图，的直径和弦相交于点，已知，，，则的长为________________． 18. 若对任意，都有成立，则必须满足的条件是 _________． 三、解答题。（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算或解方程： （1）计算：； （2）解方程：． 20. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程恰有一个实数根为非负数，求m的取值范围． 21. 全校学生进行了一次心理健康知识竞赛，现从男、女生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩x，将20名学生的成绩分为四组（A：，B：，C：，D：），部分信息如下： 女生的竞赛成绩：76，100，87，92，94，100，94 男生的竞赛成绩在C组中的数据为：83，84，86 性别 平均数 中位数 最高分 众数 男生 83 a 98 76 女生 b 93 100 c 根据以上信息，解答下列问题： （1） ， ， ； （2）已知全校共有1400名学生，给竞赛成绩的学生发证书，请估计该校应准备多少张证书？ 22. 王磊有一套深色的运动衫、运动裤和一套浅色的运动衫、运动裤，分别放在4个密封且不透明的收纳袋中，因为今天有体育课，他准备穿一套运动服去上学 （1）若他随手拿出一只收纳袋打开，则里面恰好是运动裤的概率为 ； （2）若他随手拿出两只收纳袋打开，求里面恰好为颜色相同的运动衫、运动裤的概率． 23. 某快递公司今年8月份与10月份投递的快递件数分别为10万件和12.1万件，假定每月投递的快递件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递的快递件数的月增长率； （2）如果每个快递员平均每月最多可投递0.8万件快递，该公司现有16个快递员，请通过计算说明按此快递件数的增长速度，在不增加人手的情况下，该