精品解析：甘肃省天水市秦安县王尹中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

王尹中学2022-2023学年度第一学期期末 九年级数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 二次根式中，取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（　　） A. 1 B. C. 1或 D. 3. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（ ） A. 6 B. C. 10 D. 12 4. 一元二次方程根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根； B. 有两个相等的实数根； C. 只有一个实数根； D. 没有实数根 5. 下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点、、都在函数的图象上，则的大小关系为(　　) A. B. C. D. 7. 如图，抛物线与矩形的边交于点、，，，则图中抛物线与矩形形成的阴影部分的面积的和为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 在同一直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的大致图象是(    ) A. B. C. D. 9. 已知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴x=1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一个根，③△PAB周长的最小值是+3．其中正确的是（　　） A. ①②③ B. 仅有①② C. 仅有①③ D. 仅有②③ 10. 如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（　　） A. B. C. D. 二.填空题(每小题4分,共32分) 11. 已知，则的值为_____． 12. 若tan（α–15°）=，则锐角α的度数是__________． 13. 将二次函数的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式为_______________． 14. 如图，△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，随机地向△ABC中内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是_____． 15. 如图，在△ABC中，BE，CD分别是边AC、AB上的中线，BE与CD相交于点O，BE＝6，则OE＝_____． 16. 如图，抛物线与直线相交于，和，两点，则不等式的解集为___． 17. 将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，BE、CF为折痕，折叠后点A和点D都落在点O处，若△EOF是等边三角形，则的值为_____． 18. 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： 从上表可知，下列说法中正确的是________．（填写序号） ①抛物线与轴的一个交点为（3,0）；②函数的最大值为6； ③抛物线对称轴是；　　　④在对称轴左侧，随增大而增大． 三．解答题(19题8分，20、21题各10分，共28分) 19. （1）计算∶ （2）解方程： 20. 已知关于x的方程 （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 21. 小明为班上联欢会设计一个摸扑克牌获奖游戏，先将梅花2、3、4、5和红心2、3、4、5分别洗匀，并分别将正面朝下放在桌子上，游戏者在4张梅花中随机抽一张，再在4张红心中随机抽一张，规定：当两次所抽出的牌面上数字之积为奇数时，他就获奖． （1）利用树状图或列表法表示游戏所有可能出现的结果； （2）游戏者获奖的概率是多少？ B卷 22. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，a+b＝3+，请你根据此条件，求斜边c的长． 23. 如图，在等边中，D为边上一点，E为边上一点，且． （1）求证：； （2）若，求的边长． 24. 某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系，可以近似的看作一次函数．（利润售价制造成本） （1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（不必写出x的取值范围） （2）当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？ 25. 如图，平行四边形在平面直角坐标系中，，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且． （1）求值． （2）若E为轴上的点，且，求出点E的坐标，并判断与是否相似？请说明理由． 26. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线经过点A、B．求： （1）点A、B的坐标； （2）抛物线的函数表达式； （3）在抛物线对称