2023-2024学年人教版九年级数学上册期末测试卷

九年级上期期末测试卷 一、选择题 1．下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若 是方程 的一个根，则 的值是(　　) A．1 B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点A是抛物线的顶点，将点向左平移2个单位得到点Q，若抛物线与线段只有一个公共点，则m需满足的条件是（　　） A．且 B．且 C．或-4 D． 4．下列关于x的方程有实数根的是（　　） A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋l＝0 5.在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且）的图象可能是( ) A. B. C. D. 6.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点M表示筒车的一个盛水桶.如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆，且圆心在水面上方.若圆被水面截得的弦AB长为8m，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为( ) A.1米 B.2米 C.3米 D.4米 7.已知关于x的一元二次方程的，则( ) A.1 B.1或 C.1或 D. 8．如图点A，D，G，B在半圆上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=a， EF=b， NH=c，则下列说法正确的是（　　） A．a＞b＞c B．a＝b＝c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）8a+7b+2c＞0；（3）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣ ，y2）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（4）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2.其中正确的结论有（　　）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB=，则四边形AB1ED的内切圆半径为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．直线y=x+3上有一点P（m，2），则P点关于原点的对称点P′的坐标为　 　． 2.“头盔是生命之盔”,质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查,抽查结果如表: 抽查的头盔数n 100 200 300 500 800 1 000 3 000 合格的头盔数m 95 194 289 479 769 960 2880 合格头盔的频率 0.950 0.970 0.963 0.958 0.961 0.960 0.960 请估计该工厂生产5 000个头盔,合格的头盔数有　 　个.  3.一块圆形玻璃镜面碎成了几块,其中一块如图,测得弦AB长20厘米,弓形高CD为2厘米,则镜面半径为　 　厘米.  4.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x-12=0的两个实数根,则-3x1-x2+2x1x2=　 　.  5.规定:两个函数y1,y2的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数y1=2x+2与y2=-2x+2的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数y=kx2+2(k-1)x+k-3(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为　 　.  三、解答题 1（1）用配方法解方程：2x2﹣3x﹣3=0． （2）用求根公式法解方程：3x2+1=4x． 2．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为弧CD的中点，连接AM，BM，求证：AM＝BM. 3．已知关于 的方程 有两个相等的实数根，求 的值． 4．如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，DA长为半径画弧，交CD于点E，以点A为圆心，AE长为半径画弧，恰好经过点B，连结BE、AE．求∠EBC的度数． 5．已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax2+bx+3的y与x的部分对应值如下表： x … ﹣1 0 1 3 4 … y … 8 0 0 … （1）抛物线的对称轴是多少，点A,B的坐标是什么？ （2）求二次函数y=ax2+bx+3的解析式； （3）已知点M（m，n）在抛物线y=ax2+bx+3上，设△BAM的面积为S，求S与m的函数关系式、画出函数图象．并利用函数图象说明S是否存在最大值，为什么？ 6．如图，O