26.1反比例函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.1反比例函数 一、单选题 1．已知反比例函数的图象经过点，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 2．已知正比例函(k是常数，)中y随x的増大而增大，那么它和函数(k是常数，k≠0)在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是（　　） A． B． C． D． 3．已知点 ， ， 三点都在反比例函数 的图象上，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点则代数式的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．如图所示，，是函数的图象上关于原点的任意一对对称点，平行于轴，平行于轴，的面积为，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，点是函数图象上的一点，过点作轴，轴，并分别交函数的图象于、两点，则四边形的面积为（　　） A．2 B．3 C．6 D．9 7．如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，将线段沿x轴方向向右平移5个单位长度得到线段，与双曲线交于点N，点M在线段上，连接，若四边形是菱形，则k=（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕点顺时针旋转一定角度后使落在轴上，与此同时顶点恰好落在双曲线的图象上，则该反比例函数表达式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．反比例函数的图像经过点，则反比例函数的表达式为　 　． 10．已知点A(1，2)，B在反比例函数的图象上，若OA=OB，则点B的坐标为　 　． 11．已知反比例函数的表达式为 ， 和 是反比例函数图象上两点，若 时， ，则 的取值范围是　 　. 12．如图，已知的顶点分别在反比例函数和的图象上，且轴．若的面积为3，则　 　． 13． 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边垂直于轴于点，反比例函数的图象经过的中点，与边相交于点，若的坐标为，设点是线段上的动点，过点且平行于轴的直线与反比例函数的图象交于点，则面积的最大值是　 　 ． 三、解答题 14．已知x与y成反比例，且当x=-2时，y=3. （1）求y关于x的函数解析式； （2）当x=-1时，求y的值 15．如图，在平面直角坐标系中．四边形为矩形，点、分别在轴和轴的正半轴上，点为的中点已知实数，一次函数的图像经过点、，反比例函数的图像经过点，求的值． 16．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）当时，求线段的长． 17．如图，点A的坐标是，点B的坐标是，点C为中点，将绕着点B逆时针旋转得到． （1）反比例函数的图像经过点，求该反比例函数的表达式； （2）一次函数图象经过A、两点，求该一次函数的表达式． 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．D 9． 10．（2，1） 11． 12．3 13．1 14．（1）解：∵x与y成反比例，∴设y= 把x=-2时，y=3代入，得3 =，解得：k=-6. y关于x的函数解析式是y= . （2）解：当x=-1时，y= =6 15．解：把 代入 ，得 ． ∴ ． ∵ 轴， ∴点 横坐标为 ． 把 代入 ，得 ． ∴ ． ∵点 为 的中点， ∴ ． ∴ ． ∵点 在直线 上， ∴ ． ∴ ． 16．（1）解：∵反比例函数的图象经过点， ∴， ∴反比例函数的表达式为； ∵一次函数的图象经过点， ∴， ∴， ∴一次函数的表达式为； （2）解：∵， ∴， ∴直线的表达式为， ∵时，， 解得，则， ∵时，， 解得，则， ∴． 17．（1）解：∵点B的坐标是，点C为中点， ∴，， 由旋转可得：，， ∴， ∴， ∴反比例函数的表达式为； （2）解：如图，过作于， 则，而，， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴， 设直线为， ∴，解得：， ∴直线为 学科网（北京）股份有限公司 $$