5.3　分式的加减法同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级下册

3　分式的加减法 第一课时　同分母分式的加减 测试时间:15分钟 一、选择题 1.计算的结果是(　　) A.m+1　　　　B.m-1　　　　C.m-2　　　　D.-m-2 2.计算的结果是(　　) A.a+b　　　　B.a-b　　　　C.　　　　D.a2-b2 3.计算的结果是(　　) A.1　　　　B. 4.计算的结果为(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.2x+2y　　　　D. 5.如果x-y=4,那么代数式的值是(　　) A.-2　　　　B.2　　　　C. 6.计算的结果为(　　) A. 二、填空题 7.计算:=　　　　.  8.计算:=　　　　.  9.若x2-6x+9与|y-2|互为相反数,则的值为　　　　.  三、解答题 10.先化简,再求值:,其中x=1+2. 11.阅读下面的材料,并解答问题: 分式(x≥0)的最大值是多少? 解:, 因为x≥0,所以x+2的最小值是2,所以的最大值是2, 所以2+的最大值是4,即(x≥0)的最大值是4. 根据上述方法,试求分式的最大值. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　B　原式==m-1. 故选B. 2.答案　A　=a+b. 故选A. 3.答案　A　=1,故选A. 4.答案　B　原式= = =2. 故选B. 5.答案　C　原式=.∵x-y=4,∴原式=, 故选C. 6.答案　A　原式=,故选A. 二、填空题 7.答案　 解析　原式=. 故答案为. 8.答案　1 解析　原式==1. 9.答案　 解析　. ∵x2-6x+9与|y-2|互为相反数,∴(x-3)2+|y-2|=0,∴x=3,y=2, ∴原式=. 三、解答题 10.解析　=x+y, 当x=1+2时,原式=1+2=2. 11.解析　, 因为x2≥0, 所以x2+1≥1, 所以x2+1的最小值是1, 所以的最大值是3, 所以2+的最大值是5,即的最大值是5. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3　分式的加减法 第二课时　异分母分式的加减 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2021四川成都正兴中学第二次诊断)下列运算中,正确的是(　　) A.=a C.=0 2.下列运算正确的是(　　) A. C. 3.分式的最简公分母是(　　) A.(a2-1)(a2-a)　　　　B.a2-a　　　　C.a(a2-1)　　　　D.a(a2-1)(a-1) 4.化简的结果是(　　) A. 5.下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误(　　) A.①　　　　B.②　　　　C.③　　　　D.④ 6.如图,若x为正整数,则表示的值的点落在(　　) A.段①　　　　B.段②　　　　C.段③　　　　D.段④ 7.(2021河北保定英华中学月考)设n=,若n的值为整数,则x可以取的值的个数是(　　) A.5　　　　B.4　　　　C.3　　　　D.2 二、填空题 8.计算:=　　　　.  9.对于任意两个非零实数a、b,定义新运算“*”如下:a*b=,例如:3*4=. 若x*y=2,则的值为　　　　.  10.(2021河北定州启明中学月考)如果=-5,那么的值为　　　　.  三、解答题 11.通分: (1); (2); (3). 12.计算: (1); (2)2x+2+. 13.已知a,b为实数,且ab=1,M=,试确定M、N的大小关系. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　D　不一定等于,故A错误; a÷b×,故B错误; ,故C错误; =0,故D正确.故选D. 2.答案　D　,故A错误; ,故B错误; ,故C错误; ,故D正确. 故选D. 3.答案　C　a2-1=(a+1)(a-1),a2-a=a(a-1), 所以分式与的最简公分母为a(a+1)(a-1)=a(a2-1),故选C. 4.答案　D　原式=.故选D. 5.答案　B　 =. 故从第②步开始出现错误.故选B. 6.答案　B　. ∵x为正整数,∴≤<1, 故表示的值的点落在段②. 故选B. 7.答案　B　n=. 当x-3=±1,±2,即x=1或2或4或5时,分式的值为整数,即n的值为整数.故选B. 二、填空题 8.答案　 解析　. 9.答案　1 011 解析　∵x*y=2, ∴=2, ∴=2, ∴x-y=2xy, ∴=1 011, 故答案为1 011. 10.答案　1 解析　∵=-5,∴2x2+3y2=-5xy,∴原式==1. 三、解答题 11.解析　(1)最简公分母为18a2b2c, ∴. (2)最简公分母为2(x+4)(x-4), ∴. (3)最简公分母为a(a+b)(a-b)2, ∴, . 12.解析　(1)原式=. (2)原式=. 13.解析　∵ab=1,∴M-N==0,∴M=N. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3　分式的加减法 第三课时　分式的混合运算 测试时间:15分