精品解析：2023年广东省云浮市新兴县中考三模数学试题

2023年初中毕业生学业水平调研测试 九年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是 ( ) A. 2023 B. C. D. 2. 从2023年4月3日国新办举行第六届数字中国建设峰会新闻发布会获悉，我国数字经济规模稳居世界第二．数字经济已成为推动我国经济增长的主要引擎之一．截至2022年底，累计建设开通5G基站2310000个，千兆光网具备覆盖超过5亿户家庭的能力．数据2310000可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一个不透明的袋子中装有20个小球，其中12个红球，8个绿球，这些小球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列交通标志中，轴对称图形的个数为（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=40°，则∠2=（　　　） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 7. 如图，四边形内接于，连接，，若，则（ ） A B. C. D. 8. 关于反比例函数，下列说法中正确的是（ ） A. 它的图象分在在第二、四象限 B. 它的图象过点 C. 当时，y的值随x的增大而减小 D. 与y轴的交点是 9. 神奇的自然界中处处蕴含着数学知识．如图是古希腊时期的帕提农神庙（ ），我们把图中的虚线表示为矩形，并发现，这体现了数学中的（ ） A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 黄金分割 10. 华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”请运用这句话中提到的思想方法判断方程的根的情况是（ ） A. 有三个实数根 B. 有两个实数根 C. 有一个实数根 D. 无实数根 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 12. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a－1|- 的结果是____________. 13. 如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为________________． 14. 一个圆锥的侧面积为，底面圆半径为2，则该圆锥的母线长为______． 15. 如图，在直角坐标系中，点A坐标是，点B是x轴上的一个动点，将线段绕点A逆时针旋转至点C，连接．在运动过程中，的最小值为______． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 解不等式组：并在数轴上表示它解集． 17. 先化简，再求值：，其中 18. 如图，已知点在直线上，点在异侧，且，． （1）请你添加一个适当条件：_______，使得．结合所添加的条件证明； （2）若，，求的长度． 19. 某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图． 请根据图中信息解答下列问题： （1）补全频数直方图； （2）在扇形统计图中，“70~80”这组的百分比__________； （3）已知“80~90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的名学生测试成绩的中位数是__________分； （4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数． 20. 某商场计划用7.8万元从同一供应商处购进A，B两种商品，供应商负责运输．已知A种商品的进价为120元/件，B种商品的进价为100元/件．如果售价定为：A种商品135元/件，B种商品120元/件，那么销售完后可获得利润1.2万元． （1）该商场计划购进A，B两种商品各多少件？ （2）供应商计划租用甲、乙两种货车共16辆，一次性将A，B两种商品运送到商场，已知甲种货车可装A种商品30件和B种商品12件，乙种货车可装A种商品20件和B种商品30件，试通过计算帮助供应商设计几种运输用车方案？ 21. 如图，已知中，，以为直径的圆交于，交于 ． （1）若，求证：为的切线． （2）若为的切线，，，求的长． 22. 如图，在顶点为P的抛物线 的对称轴l上取 ，过A作 交抛物线于B,C两点(B在C左侧)，点和点A关于点P对称，过作 ，又分别过B,C作 ，垂足为E,D，在这里我们把点A叫抛物线的焦点，BC叫抛物线的直径，矩形B