2.4 等腰三角形的判定定理同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1. 下列三角形：①三个角相等的三角形；②三条边都相等的三角形；③三条边上的高都相等的三角形；④有一个角是的等腰三角形．是等边三角形的个数是（       ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 2. 下列四个说法中，正确的有（       ） ①三个角都相等的三角形是等边三角形； ②有两个角等于的三角形是等边三角形； ③有一个角是的等腰三角形是等边三角形； ④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 如图，在的面积是，的垂直平分线分别交，若点F为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值为（　　） A．7 B．9 C． D． 4. 如图，中，，且，垂直平分，交于点，交于点，若周长为16，，则 为（　　）． A．10 B．9 C．8 D．5 5. 如图，正三角形ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD＋CD的最小值是（       ） A．4 B．5 C．6 D．7 6. 如图，平分且于，，又知，的周长为，则的长为(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 7. 如图，在中，，，垂足为，点，分别为，上的动点，且，，则的最小值是（       ） A．3 B．6 C．9 D．12 8. 如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么，有下列说法： ① 是等腰三角形， ；②折叠后和一定相等； ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ；④和一定是全等三角形，其中正确的有：(     )        A．个 B．个 C．个 D．个 9. 如图，在，，，平分交于H，，垂足为，若，则的长为（     ） A． B． C． D． 10. 如图，，的平分线相交于，过点作，交于，交于，那么下列结论中：①；②；③；④的周长，其中正确的有几个（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11. 如图，小明画线段AB的垂直平分线l，垂足为点C，然后以点B为圆心，线段AB为半径画弧，与直线l相交于点D，连接BD，那么∠CDB的度数是 _____． 12. 如图，中，，是边上的高， 的平分线交于，则的形状是______．（填“等腰三角形”或“等边三角形”或“直角三角形”）     13. 如图，在中，，和的平分线分别交于点、，若，，，则__________．     14. 已知：如图，在四边形中，，平分，． （1）点A关于直线的对称点______（填“在”或“不在”）线段上； （2）______． 三、解答题 15. 如图，在中，为边上一点，．     (1)求的度数． (2)求证：． 16. 如图，已知线段，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，与相交于点，连接．     (1)_________ (2)当线段时，_________，的周长为_________． 17. 如图，点为线段上一点，在，中，，，，连接交于点，连接交于点．     求证： (1) (2) 18. （1）如图1，在中，，的平分线交于点O，过点O作分别交于点E，F，则线段与之间有怎样的数量关系？说明你的理由：     （2）如图2，若中的平分线与三角形外角平分线交于点O，过O点作交于点E，交于点F，直接写出与之间的数量关系__________.     19. 如图，在等腰直角中，，，作点关于直线的对称点，连接，，，其中交直线于点，连接．设过点的直线和的夹角     (1)设，，的周长分别为，，，求的长；（用，，表示） (2)试探究的大小是否会随着的改变而改变？如果改变，请用含的式子表示其大小；如果不变，请求出的大小． (3)若，试说明的面积和的面积满足． 学科网（北京）股份有限公司 $$