湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

长阳一中高一年级12月月考 数学试题 总分：150时间：120分钟 一､单项选择题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.） 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 设命题，则命题的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人．某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数y＝，则使函数值为5的x的值是（ ） A. －2 B 2或－ C. 2或－2 D. 2或－2或－ 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 某网红城市鹅城人口模型近似为（单位：万人），其中表示2015年人口数量，则鹅城人口数量达到60万的年份大约是（ ）（参考数据：） A. 2037年 B. 2047年 C. 2057年 D. 2067年 7. 函数在区间上的值域为（ ） A. B. C. D. 8. 若定义在上函数同时满足：①为奇函数；②对任意的，且，都有，则称函数具有性质．已知函数具有性质，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.） 9. 若函数的图象是连续的，且函数的唯一零点同在区间，，，内，则与符号不同的是（ ） A B. C. D. 10. 下列判断正确的是（ ） A. B. 若，则 C. D. 11. 下列说法错误的是（ ） A. 函数的值域为，则，或 B. 若，则函数的最小值为 C. 是的充分不必要条件 D. 当时，不等式恒成立，则的取值范围是 12. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则实数的值可能为（ ） A. B. 0 C. D. 三､填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知，则的最小值为______. 14. 函数的定义域为______. 15. 若、是关于的方程的两个根，则____. 16. 定义域为的函数满足，且当时，0恒成立，设，则的大小关系为______.（从大到小排列） 四､解答题（本大题共有6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. （1）计算：； （2）已知关于的不等式的解集为，求不等式的解集. 18. 已知， （1）求的值； （2）求； 19. 已知集合，集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）命题，命题，若是的充分条件，求实数的取值集合． 20. 杭州亚运会田径比赛 10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段. 现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为 的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力 （表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为 的减速运动（表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力 已知该运动员初始体力为不考虑其他因素，所用时间为（单位：h），请回答下列问题： （1）请写出该运动员剩余体力关于时间的函数； （2）该运动员在4小时内何时体力达到最低值，最低值为多少? 21. 已知是定义在上的奇函数，满足，且当时，有. （1）解不等式：； （2）若对所有恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数的单调递减区间为，函数. （1）求实数的值，并写出函数的单调递增区间（不用写出求解过程）； （2）证明：方程在内有且仅有一个根； （3）在条件（2）下，证明：. （参考数据：，，.） 长阳一中高一年级12月月考 数学试题 总分：150时间：120分钟 一､单项选择题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二､多选题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分