5.1.3数据的直观表示导学案-2023-2024学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册

学科 数学 年级 高一 时间 年 月 日 课题 5.1.3数据的直观表示5、1、4用样本估计总体 课型 新授课 课时 第1课时 主备教师 学习目标 1. 了解统计图表的作用与意义； 2. 理解茎叶图的概念并会应用； 3. 会利用合适的统计图表研究生活中的例子； 知识点一　柱形图柱形图(也称为条形图)中，一条轴上显示的是所关注的数据类型，另一条轴上对应的是数量、个数或者比例，柱形图中每一矩形都是 的，可以形象地比较各种数据之间的数量关系。 知识点二　折线图用横轴上的单位长度表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应点，然后用直线段顺次连接相邻点，得到一条折线，用这条折线表示样本数据的 ， 这种表述和分析数据的统计图称为折线图． 知识点三　扇形图用一个圆表示总体，圆中各扇形分别代表总体中的不同部分，每个扇形的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小，这样的一种表示和分析数据的统计图称为扇形图(也称为饼图、饼形图)， . 知识点四　茎叶图1．概念统计中有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图．它的思路是将数据中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位上的数作为“茎”，将变化大的位上的数作为“叶”，即“叶”是从“茎”的旁边生长出来的数．一般来说，茎叶图中，所有的茎都 排列，而叶沿 排列．茎叶图也可以只 。将一组数据整理成茎叶图后，如果每一行数据都是按 顺序排列，则从中可以方便地看出这种数的最值、中位数等数字特征。 2． 用茎叶图表示数据的两个突出特点 (1) 没有信息的损失，所有的原始数据都可以从这个茎叶图中得到； (2)茎叶图可以随时记录，方便表示与比较． 四种统计图的比较 (1)当数据量很大时一般选用柱形图，它能更直观地反映数据分布的大致情况，并能清晰地表示各个区间的具体数目，但是柱形图会损失数据的部分信息． (2)折线图能够表现出数据的变化趋势，但不能直观反映数据的分布情况． (3)扇形图可以直观地反映出各种情况所占的百分比，但是看不出具体数据的多少． (4)茎叶图可以动态地表现数据的分布特征，但不适合数据量比较大的情况． 知识点五　频率分布表及频率分布直方图1．频率分布表及频率分布直方图编制的方法步骤： 2． 频率分布直方图的结构特性 （1） 以横轴表示样本分组，纵轴表示 ； （2） 数据落在各小组内的频率用 ； （3） 所以矩形的面积的和 。 3、结论 （1）频率分布直方图以面积的形式反映了数据在各个小组内的频率大小． （2）频数/相应频率＝样本容量． （3）频数分布直方图的横轴是频数，频率分布直方图的纵轴是频率/组距． 类型一、柱形图、扇形图的应用 【例1】　随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题： (1)本次调研活动共调研了多少名学生？表示“QQ”的扇形圆心角的度数是多少度？ (2)请你补充完整柱形图． 变式．在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票数为( ) A．300 B．90 C．75 D．85 类型二、折线图的应用 【例2】　(数据分析)小明同学因发热而住院，下图是根据护士为他测量的体温所绘制的体温折线图． 根据图中的信息，回答以下问题： (1)护士每隔几小时给小明测量一次体温？ (2)近三天来，小明的最高体温、最低体温分别是多少？ (3)从体温看，小明的病情是在恶化还是在好转？ (4)如果连续36小时体温不超过37.2摄氏度的话，可认为基本康复，那么小明最快什么时候出院？ 类型三、茎叶图的应用 【例3】　为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服药一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下： 服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间： 0．6,1.2,2.7,1.5,2.8,1.8,2.2,