26.1反比例函数培优练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1 反比例函数 培优练习 2023-2024学年九年级数学下册人教版 一、单选题 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．平面直角坐标系中，点在同一反比例函数图像上的是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．在四个密闭容器中分别装有甲、乙、丙、丁四种气体，如图，用四个点分别描述这四种气体的密度与体积的情况，其中描述乙、丁两种气体情况的点恰好在同一个反比例函数的阁象上，则这四种气体的质量最小的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．观察函数和的图像可知，不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D．或 6．如图，O是坐标原点，平行四边形的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，反比例函数的图像经过顶点B，则平行四边形的面积为（　　） A．27 B．18 C．15 D．12 7．一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当时，，则y与x的函数图象大致是（　　） A．   B．   C．   D．   8．如图，在反比例函数图象上，有点，，，，…，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…n分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 …，， 则的值为（    ） A．8 B．4 C． D． 二、填空题 9．反比例函数的图象上有两点，，且，则 （填“>”或“=”或“<”）． 10．定义，若，则的取值范围是 ． 11．如图，点在反比例函数图像上，轴，垂足为点．若，则该反比例函数的表达式是 ． 12．如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图象上，点的坐标为，则点的坐标为 ． 13．如图，在函数的图象上任取一点A，过点作轴的垂线交函数的图象于点B，连接，则的面积是 ． 三、解答题 14．已知y是x的反比例函数，当时，． (1)求y关于x的函数表达式； (2)当时，求x的值． 15．若关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的倍，则称这样的方程为“倍根方程”．例如：已知一元二次方程的两个根是和，则该方程是“倍根方程”． (1)若一元二次方程是“倍根方程”，求的值； (2)若是“倍根方程”，求代数式的值； (3)若点在反比例函数的图像上，证明：关于的方程是“倍根方程”． 16．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，且的面积为3． (1)试求的值； (2)若，点的坐标． 17．如图，是反比例函数的图象的一支，根据图象回答问题： (1)常数的取值范围是 ；图象的另一支在第 象限；在每个象限内随的增大而 ； (2)在该函数图象上取点和，如果，请将按从小到大的顺序排列，并用“”连接，其结果为 ； (3)若点在反比例函数的图象上，求：的值以及反比例函数解析式． 18．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，将直线沿轴向上平移个单位长度后与反比例函数图象交于点，． (1)求，的值及点坐标； (2)根据图象直接写出不等式的解集． (3)连接，，求的面积． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$