第二十四章 圆 单元试卷-2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九年级上学期第二十四章圆期末复习单元试卷 一、选择题 1．已知的半径为2，点与点的距离为4，则点与的位置关系是（ ） A．点在内 B．点在上 C．点在外 D．不能确定 2．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，则图中不大于半圆的相等的弧有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=5，∠BAC=∠D．则AB的长为（ ） A． B． C． D． 4．下列说法中错误的有（ ） ①过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧； ②弦的垂线平分它所对的两条弧； ③过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧； ④平分不是直径的弦的直径平分弦所对的两条弧． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是⊙O优弧弧AB上一点，连接AC、BC，如果∠P=∠C，⊙O的半径为1，则劣弧弧AB的长为（　　） A．π B．π C．π D．π 6．如图所示，在中，，是内心，是外心，则等于（ ) A．130° B．135° C．140° D．145° 7．如图，半径为4的⊙O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB的长度等于（ ） A． B．4 C． D． 8．如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD（面积记为S1）变形为以点A为圆心，AD为半径的扇形（面积记为S2），则S1与S2的关系为（　　） A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．无法确定 9．如图， MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=40°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知圆锥的底面半径为6 cm，母线长为8 cm，它的侧面积为________ cm2． 11．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F在上，则∠CFD＝_____度． 12．如图，点O为所在圆的圆心，∠BOC=112°，点D在BA的延长线上，AD=AC，则∠D=_________． 13．如图，点在上，,则__________度。 14．如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以点A、B为圆心画圆．如果点C在⊙A内，点B在⊙A外，且⊙B与⊙A内切，那么⊙B的半径长r的取值范围是__________． 15．为美化校园，学校决定将花园边墙上的矩形门ABCD改为以AC为直径的圆弧形门，如图所示，量得矩形门宽为1m，对角线AC的长为2m，则要打掉墙体的面积为_____m2． 16．如图所示，边长为3厘米的正方形与边长为4厘米的正方形并排放在一起，以点为圆心，长为半径画弧，连结、，则线段、与弧所围成阴影部分的面积是______平方厘米． 17．如图，已知正方形的边长为6，点F是正方形内一点，连接，且，点E是边上一动点，连接，则长度的最小值为___________． 三、解答题 18．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C． （1）请写出该圆弧所在圆的圆心O的坐标 ； （2）⊙O的半径为 （结果保留根号）； （3）求的长（结果保留π）． 19．如图，A，B，C是⊙O 上的点，AC＝BC，OD＝OE．求证：CD＝CE． 20．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，BD＝DC．求证：AB＝AC． 21．如图，AB是的直径，点E是的中点，CA与相切于点A交BE延长于点C，过点A作于点F，交于点D，交BC于点Q，连接BD． （1）求证：； （2）若，求CQ的长． 22．如图，是圆的直径，垂直于，弧AB=弧AF，与交于，求证： （1） （2）若，把半圆三等分，，求的长． 23．已知：如图，在中，，以为直径作分别交，于点，，连接和，过点作，垂足为，交于点． （1）求证：； （2）若，求线段的长； （3）在的条件下，求的面积． 24． 如图，在中，，，，半圆的直径．点与点重合，半圆以的速度从左向右移动，在运动过程中，点、始终在所在的直线上．设运动时间为，半圆与的重叠部分的面积为． （1）当时，设点是半圆上一点，点是线段上一点，则的最大值为 ；的最小值为 ． （2）在平移过程中，当点与的中点重合时，求半圆与重叠部分的面积； （3）当为何值时，半圆与的边所在的直线相切？ 学科网（北京）股份有限公司 $$