4.4 两个三角形相似的判定同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定 一、选择题 1. 如图，已知，欲证，可补充条件（       ） A． B． C． D． 2. 如图，具备下列条件①，②，③，④之一，就可以判定与相似的是（     ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 3. 如图，、是锐角两边、上的高，它们交于点，图中共有几对相似三角形（   ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 4. 如图，添加下列一个条件，不能判断与相似的是（       ）     A． B． C． D． 5. 下列两个三角形不一定相似的是（       ） A．两个等边三角形 B．两个全等三角形 C．两个直角三角形 D．两个顶角是120°的等腰三角形 6. 如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 7. 平行四边形ABCD中的面积为72，AE：EB=1：2，CF：FB=1：2,则三角形DEF的面积为(             ) A．36 B．30 C．32 D．34 8. 如图，在四边形ABCD中，，如果添加下列条件，不能使得△ABC∽△DCA成立的是（　　） A．∠BAC＝∠ADC B．∠B＝∠ACD C．AC2＝AD•BC D． 9. 如图，在中，点，点分别是上的点．下列选项中，不能判定与相似的是（       ）     A． B． C． D． 10. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点G为AC中点，连结BG，CE⊥BG于F，交AB于E，连接GE，点H为AB中点，连接FH．以下结论：（1）∠ACE＝∠ABG；（2）∠AGE＝∠CGB：（3）若AB＝10，则BF＝4；（4）FH平分∠BFE；（5）S△BGC＝3S△CGE．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11. 如图，点O在△ABC内，点P、Q、R分别在边AB、BC、CA上，且OP∥BC，OQ∥CA，OR∥AB，OP=OQ=OR=x，BC=a，CA=b，AB=c，则x=(     ) A． B． C． D． 二、填空题 12. 如图，在中，、分别是、上的点，，且，则的周长与的周长的比为________． 13. 如图，点G是△ABC的重心，GE∥BC，如果BC=12，那么线段GE的长为__． 14. 如图，以矩形ABCD的对角线AC为一边向左下方作正方形ACEF，延长AB交EF于点G，若AB＝3，BC＝4，则EG的长为_____． 15. 如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4以下判断：①PA+PB+PC+PD的最小值为10；②若△PAB≌△PDC，则△PAD≌△PBC；③若S1＝S2，则S3＝S4；④若△PAB∽△PDA，则PA＝2.4；其中正确的是_______． 三、解答题 16. 如图，将△ABC绕点A旋转得到△ADE，连接BD，CE．求证：△ADB∽△AEC． 17. 如图，将非等腰△ABC绕点B旋转得到△DBE，且A，D，C三点在同一条直线上，BC、DE交于点O，连接EC．补全图形后，在现有图形下找出一对相似比不是1：1的相似三角形并进行证明． 18. 如图，在中，，D是线段上一点，连接，若.求证：. 19. 如图，函数的图象经过点，两点，，分别是方程的两个实数根，且． (1)求，的值以及函数的解析式； (2)设抛物线与x轴的另一个交点为，抛物线的顶点为，连接，，，．求证：； (3)对于(1)中所求的函数，当时，求函数的最大值和最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$