4.4两个三角形相似的判定第2课时 两个三角形相似的判定（2）课件 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

4.4 两个三角形相似的判定 第2课时 两个三角形相似的判定（2） 学习目标 掌握利用两边及其夹角判定三角形相似的定理，了解证明过程，并会根据相似三角形的判定定理判定两个三角形相似. 能利用三角形的相似解决简单的实际问题. 知识回顾 上一课时我们学习的判定两三角形相似的方法有哪些？ 判定三角形相似的预备定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似. 三角形相似的判定定理： 有两个角对应相等的两个三角形相似. 我们猜想判定两个三角形相似还有哪些条件？ 两个三角形全等的条件还有： SAS， SSS， HL. 两边对应成比例，且夹角相等 三边对应成比例 知识回顾 新知精讲 三角形相似还有下面的判定定理： 两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.   A B A′ B′ C′ C   A B A′ B′ C′ E D C 根据什么？ 判定三角形相似的预备定理 典例精讲       （1）在利用该判定定理时，相等的角必须是已知两对应边的夹角，不要错误地认为是任意一对角对应相等，两个三角形就相似. （2）在图形中找相等的角时，要注意隐含条件，如公共角、对顶角等.       根据什么？ 两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似. 例3 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，在Rt△EDF中，∠F=90°，DF=3，EF=4，则△ABC和△EDF相似吗？为什么？     例3 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，在Rt△EDF中，∠F=90°，DF=3，EF=4，则△ABC和△EDF相似吗？为什么？ 已知三角形中边长之间的数量关系和角之间的数量关系时，一般应用“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”证明两个三角形相似. 利用两边及其夹角判定相似的方法 课堂小结 利用两边及其夹角判定三角形相似的方法： 两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似. 当堂检测 1.分别判断如图各对三角形是否相似. （1）AC与BD相交于点O. （2）∠A=∠D.   当堂检测 1.分别判断如图各对三角形是否相似. （1）AC与BD相交于点O. （2）∠A=∠D.   2.如图，D为△ABC的边AC上一点. 若要使△ABD与△ACB相似，可添加什么条件？你有几种不同方法？   感谢观看！ $$