精品解析：山东省淄博市张店区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

山东省淄博市张店区2023年九年级上学期期末数学 模拟测试题 一、选择题 1 如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示( 　) A. 亏损3% B. 亏损8% C. 盈利2% D. 少赚3% 2. 如图2是一个几何体三视图，则这几何体的展开图可以是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数的图像在每一个象限内，随着的增大而增大的是（　　） A. B. C. D. 4. 下图是我国南方某市今年春节七天最高气温的统计结果： 这七天最高气温的众数和中位数是（ ） A. 15，17 B. 14，17 C. 17，14 D. 17，15 5. 已知，用尺规作图的方法在上取一点P，使，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线重合，现有一直线与抛物线相交，当时，利用图象写出此时x的取值范围是( ) A. B. C. D. 7. 若一次函数图像过第一、三、四象限,则函数（ ） A. 有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 有最小值 8. 如图，正方形 的四个顶点分别在四条平行线 ，，， 上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为 ，，．若 ，，则正方形 的面积为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，直径为的经过点和点，点是轴右侧优弧上一点，，则点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 11. 如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（   ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 12. －的立方根是______． 13 分解因式：_____． 14. 已知圆柱的底面半径为，母线长为，则圆柱的侧面积为______． 15. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为__________． 16. 若抛物线中不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为____ 三、解答题（共7小题，共52分） 17. 计算：2cos45°﹣（tan40°+1）0++（sin30°）﹣1． 18. 阅读材料，解答问题． 例：用图象法解一元二次不等式： 解：设，则y是x的二次函数． ， ∴抛物线开口向上． 又∵当时，，解得． ∴由此得抛物线的大致图象如图所示． 观察函数图象可知：当或时，． 的解集是：或． （1）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是 ； （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：． 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过第一、二、四象限，与y轴交于点B，点A（2，m）在这条直线上，连结AO，△AOB的面积等于2． （1）求b的值； （2）如果反比例函数（k是常量，k≠0）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式． 20. 如图，正方形的边长为2，中心为O，从O、A、B、C、D五点中任取两点． （1）求取到的两点间的距离为2的概率； （2）求取到的两点间的距离为的概率； （3）求取到的两点间的距离为的概率． 21. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E，连接AE． （1）若D为AC的中点，连接DE，证明：DE是⊙O的切线； （2）若BE=3EC，求tan∠ABC． 22. 某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类社团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷调查．问卷给出了五个社团供学生选择(学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选)，对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如下表： 社团名称 A 酵素制作社团 B 回收材料小制作社团 C 垃圾分类社团 D 环保义工社团 E 绿植养护社团 人数 10 15 5 10 5 （1）根据以上信息填空：这5个数的中位数是______；扇形图中没选择的百分比为______； （2