2024届高三上学期“8+4+4”小题期末数学冲刺练（7）（新高考地区专用）

2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（7） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知复数满足（是虚数单位），则的虚部为（ ） A. B. C. D. 3.已知双曲线的一条渐近线方程为，则曲线C的离心率为（ ） A. B. C. D. 2 4.2023年9月8日，杭州第19届亚运会火炬传递启动仪式在西湖涌金公园广场举行．秉持杭州亚运会“绿色、智能、节俭、文明”的办赛理念，本次亚运会火炬传递线路的筹划聚焦简约、规模适度．在杭州某路段传递活动由甲、乙、丙、丁、戊5名火炬手分五棒完成．若第一棒火炬手只能从甲、乙、丙中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙中产生，则不同的传递方案种数为（ ） A. 18 B. 24 C. 36 D. 48 5.设向量，若，则（ ） A. B. C. 4 D. 2 6.如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底B在同一平面内的两个观测点C与D，现测得，，米，在点C处测得塔顶A的仰角为，则该铁塔的高度约为（ ）．（参考数据：，，，） A. 42米 B. 47米 C. 38米 D. 52米 7.已知函数，正实数满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8.《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中有很多对几何体外接球与内切球的研究．其中的一些研究思想启发着后来者的研究方向．已知正四棱锥的外接球半径为R，内切球半径为r，且两球球心重合，则（ ） A. 2 B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.根据国家统计局发布的数据，我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速如图所示，则（ ） A. 我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速最高为 B. 我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的中位数为 C. 我国今年3月份至10月份社会消费品零售总㲅同比增速的分位数为 D. 我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的平均值为 10.已知函数的部分图象如图所示．则（ ） A. 的图象关于中心对称 B. 在区间上单调递增 C. 函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象 D. 将函数图象所有点的横坐标缩小为原来的，得到函数的图象 11.已知，是圆O：上两点，则下列结论正确的是（ ） A. 若点O到直线的距离为，则 B. 若的面积为，则 C. 若，则点O到直线的距离为 D. 的最大值为，最小值为 12.已知函数，则下列结论正确的有（ ） A. 当时，方程存在实数根 B. 当时，函数在R上单调递减 C. 当时，函数有最小值，且最小值在处取得 D. 当时，不等式恒成立 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.若，则______． 14. 甲､乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和.若，则__________. 15.如图，“雪花曲线”也叫“科赫雪花”，它是由等边三角形生成的.将等边三角形每条边三等分，以每条边三等分的中间部分为边向外作正三角形，再将每条边的中间部分去掉，这称为“一次分形”；再用同样的方法将所得图形中的每条线段重复上述操作，这称为“二次分形”；.依次进行“次分形”（）.规定：一个分形图中所有线段的长度之和为该分形图的长度.若将边长为1的正三角形“次分形”后所得分形图的长度不小于120，则的最小值是______.（参考数据：，） 16.已知椭圆的左、右焦点分别为，，是上异于顶点的一点，为坐标原点，为线段的中点，的平分线与直线交于点，当四边形的面积为时，__________． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（7） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，即，所以，即， 由，得，所以， 所以. 故选：C. 2.已知复数满足（是虚数单位），则的虚部为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为， 所以， 则，所以的虚部为. 故选：A. 3.已知双曲线的一条渐近线方程为，则曲线C的离心率为（ ） A. B. C. D. 2 【答案】C 【解析】双曲线的一条渐近