江西省 南昌市 青山湖区江西科技学院附属中学2023-2024学年七年级数学上学期12月月考试卷

江科附中2023—2024学年第一学期初一年级阶段评估 数学学科试卷 试卷总分：120分 考试时间：120分钟 一、单选题（每小题3分，共6小题） 1. 的相反数是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 下列各组中，是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 将方程=1去分母，结果正确的是（ ） A. 2x-3(1-x)=6 B. 2x-3(x-1)=6 C. 2x-3(1+x)=6 D. 2x+3(1-x)=6 4 几个人打算合买一件物品．每人出12元，还少3元；每人出13元，就多12元，则总人数有（ ） A. 12人 B. 13人 C. 15人 D. 16人 5. 下列说法不正确是（   ） A. 球的截面一定是圆 B. 组成长方体的各个面中不可能有正方形 C. 从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形 D. 圆锥的截面可能是圆 6. 设一列数，，，…，，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知，，，那么的值是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共6小题） 7. -3平方是_____________． 8. 若单项式与是同类项，则______． 9. 某种商品的进价是400元,利润率是8%,则这种商品的标价是________元. 10. 如图是一个正方体形状纸盒的展开图，将其折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则________． 11. 设有理数a，b，c满足，，则a，b，c中正数的个数为______． 12. 如图，在一条直线上从左到右有点A，B，C，其中点A到点B的距离为2个单位长度，点C到点B的距离为7个单位长度，动点M在直线上从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点C移动，到达点C后停止移动；动点N在直线上从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到达点C后停止移动；动点M，N同时出发，t秒后M，N两点间距离是1，则________． 三、解答题（每小题6分，共5小题） 13. 解方程： （1） （2）． 14. 已知与互为相反数，与互为倒数. （1） ；b= . （2）已知，求 15. 先化简，再求值：7xy+2（3xy﹣2x2y）﹣13xy，其中x＝﹣1，y＝2． 16. 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行，用了3.2h，从乙码头返回甲码头逆流航行，用了4.8h，已知水流的速度为3km/h，求这艘船在静水中的速度． 17. 如图，小明用面积为64平方厘米的正方形纸片制作一个无盖的长方体形纸盒，他在正方形纸片的四个角上剪去面积为4平方厘米的小正方形，这样折成的无盖长方体形纸盒的容积是多少？ 四．解答题（每小题8分，共3小题） 18. 如图，C为线段的中点，点D分线段． （1）若，求线段的长； （2）若E为线段的中点，试说明线段与线段的数量关系． 19. 若A、B表示关于x、y的多项式，多项式（m为常量），． （1）求的值； （2）若的值与x的取值无关，求m的值． 20. 阅读理解题： 你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法． 阅读下列材料： 问题：利用一元一次方程将化成分数． 设 ． 由，可知 ， 即 ．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用） 可解得 ，即 ． （1）填空：将直接写成分数形式为 ． （2）请仿照上述方法把小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答过程． 五．解答题（每小题9分，共2小题） 21. 一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元） A 类 50 25 B 类 200 20 C 类 400 15 （1）请你帮助游泳爱好者小明算一算，他一年游泳次数是多少时，办A类会员年卡和办C类会员年卡的消费费用是一样的？ （2）若小明一年的游泳次数是40次，你认为他办哪类会员年卡最省钱？ （3）如果小明一年的游泳次数超过40次，则最省钱的办卡方式是什么？ 22. 某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳20套，乙每天修桌凳比甲多5套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用9天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组110元修理费． （1）问该中学库存多少套桌凳？ （2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱为什么？ 六．解答题（1小题，共12分） 23. 我们把数轴上表示数的点称为离心点，记作点，对于两个不同的点M和N，若点M、