3.5 圆周角同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.5 圆周角 一、选择题 1. 如图，在中，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2. 下列命题正确的有（       ） （1）相等的圆心角所对的弧相等； （2）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （3）直径所对的圆周角是直角； （4）圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 如图，是半圆O的直径，点D，C是半圆上的三等分点，则的度数是（       ）     A． B． C． D． 4. 已知：如图A、B是上两点中，若，点C在上，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5. 如图，内接于，是的直径．若，，则的长为（       ） A．5 B． C． D． 6. 如图，已知是的直径，点，在上，若，则的大小为（       ）     A． B． C． D． 7. 如图，四边形内接于，为的直径，点为劣弧的中点，若，则的度数是(       ) A． B． C． D． 8. 如图，已知是的直径，半径，点在劣弧上（不与点，点重合），与交于点，设，则（       ） A． B． C． D． 9. 如图，小明将一个自制的三角板放置在量角器上，则的度数等于（       ） A． B． C． D． 10. 如图，是中两条互相垂直的弦，，，则的半径为（          ）     A． B． C． D． 二、填空题 11. 已知⊙中，直径，弦的长为，则弦所对圆周角的度数为______． 12. 如图，点A，B，C，D，E在上，若AB是的直径，且，则的度数为______．     13. 如图，四边形是内接四边形，BD是⊙O的直径，，若四边形的面积是10，则线段的长为 ________． 14. 如图，已知点C为半圆上一点，的度数为，点D为上任意一点，交于点E，连接，若，则的最小值是_______．     三、解答题 15. 如图，已知． (1)请用无刻度的直尺和圆规作出的外接圆；（不写作法，保留作图痕迹）． (2)连接，若，，则的半径为　　． 16. 如图，在中，直径与弦相交于点P，，． (1)求的大小． (2)若，则圆心O到的距离为______． 17. 如图①，在中，弦垂直直径于点，已知，． (1)求直径的长． (2)小慧说“若将题目条件中的‘直径’改为‘弦’，其余条件均不变（如图②），的直径仍不变”，你觉得小慧的说法正确吗？请说明理由． 18. 已知：的两条弦，相交于点，且． (1)如图1，连接．求证：． (2)如图2，若，点为弧上一点，，交于点，连接、． ①求的度数(用含的代数式表示)． ②若，，求的面积． 19. （1）【学习心得】 小明同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易． 例如：如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是△ABC外一点，且AD＝AC，求∠BDC的度数．若以点A为圆心，AB为半径作辅助⊙A，则点C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圆心角，而∠BDC是圆周角，从而可容易得到∠BDC＝　 　°． （2）【问题解决】 如图2，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠BDC＝27°，求∠BAC的数． （3）【问题拓展】 如图3，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$