3.3 垂径定理同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.3 垂径定理 一、选择题 1. 下列命题中真命题是（　　） A．平分弦的直径必垂直于弦 B．有一组邻边相等的四边形为菱形 C．关于x轴的对称点为 D．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 2. 如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），下列符合条件的OP的值是（　　） A．5.8 B．3.8 C．1.3 D．2.5 3. 如图，在⊙O中，半径r＝10，弦AB＝12，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值是（     ） A．10 B．16 C．6 D．8 4. 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝4，OB＝8，则AB的长为（　　） A．4 B．4 C．6 D．8 5. 如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦交小圆于C，D两点，．则的长（   ） A．1 B．2 C． D．0.5 6. 如图，、，半径为5的⊙A经过M、N，则A点坐标为（　　） A． B． C． D． 7. 如图，为的直径，弦于点，若，则的半径为（       ） A．3 B．4 C． D．5 8. 如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于，两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（       ）     A．厘米/分 B．厘米/分 C．厘米/分 D．厘米/分 9. 如图，是的弦，长为6，是上一个动点（不与、重合）．过点作于点，于点，则的长为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 10. 如图，⊙O中，半径OC⊥AB于D，且CD＝2，弦AB＝8，则⊙O的半径的长等于（     ） A．3 B．4 C．5 D．6 11. 在直径为的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，油面宽为，当油面宽为时，油上升了（       ）厘米     A．1 B．7 C．1或7 D．3或4 12. 如图，的直径与弦相交于点，，若，则等于（       ）． A．8 B． C． D． 二、填空题 13. 如图，，都是的弦，，，垂足分别为、，如果，那么_________． 14. 如图，已知⊙O的半径为4，OA⊥BC，∠CDA=22.5°，则弦BC的长为________.    15. 如图，矩形与圆心在上的圆交于点、、、，，，那么__________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，、、． （1）经过、、三点的圆弧所在圆的圆心的坐标为______； （2）这个圆的半径为______； （3）点与的位置关系为点在______（填内、外、上）． 三、解答题 17. 如图，AB是的直径，弦于点E．若，，求弦CD． 18. 已知AB是半圆O的直径，OD⊥弦AC于D，过点O作交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC＝2， (1)求OF的长； (2)连接BE，若BE=，求半径OA的长． 19. 如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径作圆，交轴于，两点，点在上．     (1)求出，两点的坐标； (2)试确定经过、两点且以点为顶点的抛物线解析式； (3)在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 20. 在平面直角坐标系中，对于平面中的点，和图形，若图形上存在一点，使，则称点为点关于图形的“折转点”，称为点关于图形的“折转三角形” （1）已知点， ①在点，，中，点关于点的“折转点”是______； ②点在直线上，若点是点关于线段的“折转点”，求点的横坐标的取值范围； （2）的圆心为，半径为3，直线与，轴分别交于，两点，点为上一点，若线段上存在点关于的“折转点”，且对应的“折转三角形”是底边长为2的等腰三角形，直接写出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$