四川省达州市大竹县月华综合初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题

四川省大竹县月华综合初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题(每题3分，共30分) 1、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是(　　) A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等 2、如图，几何体的左视图是(　　) 　 3、在英语句子“Wish you success”(祝你成功)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是(　　) A. B. C. D. 4、已知x=1是一元二次方程x2－mx+2=0的一个解，则m的值是（ ） A．－3 B．3 C．0 D．0或3 5、如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为( ) A． B． C． D． 6、如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是( ) A． B． C． D． 7、某学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　） A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210 C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝210 8、对于反比例函数，下列说法错误的是（ ） A．它的图像在第一、三象限 B．它的函数值y随x的增大而减小 C．点P为图像上的任意一点，过点P作PA⊥x轴于点A．△POA的面积是 D．若点A（-1，）和点B(,）在这个函数图像上，则＜ 9、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（　　） A．2 B．4 C． D． 10、如图，把菱形ABCD沿着它的对角线AC方向平移1 cm，得到菱形EFGH，若AC=4 cm，则图中阴影部分的面积与四边形ENCM的面积之比为 (　　) A.14∶9 B.3∶2 C.4∶3 D.17∶9 二、填空题(每题3分，共18分) 11、若==，且a-b+c=8，则a=　　　　.  12、若反比例函数y＝的图象在每一象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以是___．(写出一个即可) 13、如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为________，此时方程的根为_______． 14、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC的相似比为1∶2，则变换后点B的对应点的坐标为　　　　.  15、如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是______________． 16、如图，正方形ABCD的边长是2，BE=CE,MN=1，线段MN两端在CD、AD上滑动，当DM= 时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。 三、解答题（共72分） 17、解方程 (14分)：（1）2x2-8=0． （2）3x(2x+1) = 4x+2． 18、已知关于x的一元二次方程x2－3x＋1－k＝0有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围； (2)若k为负整数，求此时方程的根． 19、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点A (1)求点A的坐标及反比例函数的表达式； (2)结合图象直接比较；当时，与的大小。 20、如图，在矩形ABCD中，点M，N分别是AD，BC的中点，点P，Q分别是BM，DN的中点． (1)求证：△MAB≌△NCD. (2)四边形MPNQ是什么特殊四边形？请说明理由． 21、如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）若AD=3，AB=5，求的值． 22、如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E． （1）求证：AB·AF＝CB·CD； （2）已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射线DE上的动点．设DP＝x cm（），四边形BCDP的面积为y cm2． ①求y关于x的函数关系式； ②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值． 23、国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2023年5月1日起商品房销售实行一