精品解析：黑龙江省哈尔滨市道里区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

黑龙江省哈尔滨市道里区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（五四学制） 一、选择题。（每题3分，共30分） 1. 二元一次方程（　　） A. 只有一个解 B. 只有两个解 C. 无数个解 D. 无解 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）． A. 2，3，6 B. 4，5，9 C. 2，2，5 D. 3，4，5 3. 在如图中，正确画出的边边上的高的是（ ） A B. C. D. 4. 已知，则下列不等式中不正确是（ ） A. B. C. D. 5. 在统计中,样本的方差可以近似的反映总体的（　　） A. 最大值与最小值 B. 平均状态 C. 分布规律 D. 波动大小 6. 一个多边形的每个内角都相等，这个多边形的外角不可能是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，将沿翻折，点落在上的点处，若，， 则为（　　） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，在第二象限，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 9. 足球比赛的得分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队一共进行了14场比赛，其中负了5场，共得19分．设该球队胜了x场，平了y场，依题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 10. ,为实数,若关于的方程组无解,则关于的不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 二、填空题。（每题3分，共24分） 11. 如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是________． 12. ，则的取值范围是______． 13. 已知是方程的解，则m的值为 _____． 14. 已知一个正多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形的边数是__________． 15. 不等式组解集是，那么α的取值范围是 ________． 16. 如图，的两条中线，交于点O，若的面积为12，则四边形的面积是 _____． ​ 17. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如表所示： 成绩（单位：米） 1.54 1.63 1.68 1.74 1.75 1.82 1.85 192 人数 3 5 2 2 4 2 1 1 这些运动员成绩的中位数为 _________． 18. 的角平分线与角平分线交于点F，连接，若，，则为 _______度． 三、解答题。（66分） 19. 解不等式： （1）； （2）． 20. 解方程组: （1）； （2）． 21. 如图，为正五边形． （1）求的度数； （2）连接，求证：． 22. 某班50名同学进行科普知识竞赛，根据50名同学的成绩绘成如图所示的统计图． （1）这50名同学竞赛成绩的众数为多少（直接写答案，不必说明理由）？ （2）求这50名同学的平均成绩？ （3）甲同学在竞赛前练习的5次成绩分别为：60，90，70，60，70（单位：分），求这5个数据的方差． 23. x取哪些整数值时，不等式与都成立？ 24. 四边形,,点在上,点在上,连接, （1）如图1,求证:; （2）如图2,点在上,连接,，,,求证：; （3）如图3,在（2）的条件下,过点作的平行线交于点,,,求的值． 25. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴上，点A横坐标为a，点B在y轴上，点B的纵坐标为b，满足方程组． （1）求的值； （2）如图1，过点O作的垂线，点C为垂足，线段的长为t，的面积为，用含t的式子表示S，不要求写出t的范围； （3）在（2）的条件下，点D在第二象限，如图2，，连接，，求的长．​ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黑龙江省哈尔滨市道里区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（五四学制） 一、选择题。（每题3分，共30分） 1. 二元一次方程（　　） A. 只有一个解 B. 只有两个解 C. 无数个解 D. 无解 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了二元一次方程的解，由于二元一次方程是不定方程，所以有无数组解．方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 【详解】解：根据题意，方程的有无数个解， 故选：C． 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）． A. 2，3，6 B. 4，5，9 C. 2，2，5 D. 3，4，5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查三角形三边之间的关系，即“三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边”．理解三角形三边关系，即可解题． 【详解】解：A、，故不能构成三角形，不符合题意； B、，故不能构成三角形，不符合题意； C、，故不能构成三角形，不符合题意； D、，能构成三角形，符合题意