14.3.2 公式法 课时练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3.2 公式法 一、单选题 1．若代数式可因式分解为，则的值是（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 2．不论a为何实数，多项式的值一定是（    ） A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定 3．已知，，则的值为（    ） A．16 B．8 C．4 D．14 4．分解因式：x2y－4y结果正确的是（      ） A． B． C． D． 5．课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小南马上发现了其中有一道题目错了，你知道错的是哪道题目吗？（　　） 用平方差公式分解下列各式： （1）    （2） （3）（4） A．第（1）道题 B．第（2）道题 C．第（3）道题 D．第（4）道题 6．实数a，b满足，，则的值是（        ） A． B．2 C． D．4 7．已知多项式可以在有理数范围内运用平方差公式分解因式，则单项式可以是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．因式分解： ． 2．已知，，则多项式 ． 3．如果二次三项式x2+px﹣6可以分解为（x+q）（x﹣2），那么p的值为 ，q的值为 ． 4．已知：，则的值是 ． 5．计算： ． 6．若一个两位数（a，b均为正整数目：，）等于其各位数字之和的k倍（k为整数），则称M为“开心数”，k为M的开心指数，则24的开心指数为 ；若一个“开心数”N与其开心指数的8倍的差是14的正约数，则N的最大值为 ． 三、解答题 1．因式分解 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2．已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 3．利用因式分解说明：能被21整除． 4．如图，在一块长为米，宽为米的长方形广场中心，留一块长为米，宽为米的活动场地，其余的地方做花坛． （1）求花坛的面积； （2）当，，且修建花坛每平方米需花费50元时，则修建整个花坛需要多少元？ 5．定义：任意两个数a、b，按规则c＝b2+a+b﹣4扩充得到一个新数c，称所得的新数c为a、b的“吉祥数”． （1）若a＝2，b＝﹣1，直接写出a，b的“吉祥数”c； （2）如果a＝3+m，b＝m﹣2，试说明“吉祥数”c为非负数． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$