14.3.2 公式法 课时练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3.2 公式法 一、单选题 1．下列因式分解正确的一项是（    ） A． B． C． D． 2．若k为任意整数，且能被k整除，则k不可能是（  ） A．50 B．97 C．98 D．100 3．小林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，，分别对应六个字：国，爱，我，数，学，祖，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱数学 B．爱祖国 C．祖国数学 D．我爱祖国 4．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“幸福数”，如，．因此24和56都是“幸福数”，则下列结论错误的是（    ） A．最小的“幸福数”是8 B．520是“幸福数” C．“幸福数”一定是4的偶数倍 D．30以内的所有“幸福数”之和是49 5．若关于x的不等式组 有解且至多有4个整数解，且多项式能在有理数范围内因式分解，则符合条件的整数m的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 1．在有理数范围内因式分解： ． 2．若，，则代数式的值是 ． 3．如果x＋y=-8，x－y=2,那么代数式x2－y2的值是 . 4．因式分解：4x3﹣12x2+9x＝ ． 5．对于二次三项式（为常数），有下列结论： ①若，且，则； ②若，则； ③若，则无论为何值，； ④若，且，其中为整数，则可能的取值有8个．其中正确的是 ．（只填写序号） 三、解答题 1．因式分解： (1) (2) 2（1）分解因式：；       （2）分解因式：； 3．把下列多项式因式分解： (1) (2) （3）利用分解因式证明：能被33整除． 4．配方法是数学中重要的一种思想方法，这种方法是根据完全平方公式的特征进行代数式的变形，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们规定：一个整数能表示成（，是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，10是“完美数”、理由：因为，所以10是“完美数”． 解决问题： （1）下列各数中，“完美数”有 （填序号）． ①29；②48；③13；④28． 探究问题： （2）若可配方成（，为常数），则的值 ； （3）已知实数，满足，求的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$