四川省渠县有庆中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题

四川省渠县有庆中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题(每题3分，共30分) 1、下列方程中，不是一元二次方程的是(　　) A.y2＋2y＋1＝0　 B.x2＝1－3x C.a2－a＋＝0　　 D．x2＋x－3＝x2 2、已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（ ） A． B． C． D． 3、已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　） A.图象经过点（-1，-1） B.图象在第一、三象限 C.当时， D.当时，随着的增大而增大 4、如图，，直线与这三条平行线分别交于点和点．已知AB=1，BC=3，DE=1.2，则DF的长为（　　） A． B． C． D． 5、布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（　　） A． B． C． D． 6、若(a+c)2>a2+c2，则关于x的一元二次方程ax2+x-c=0的根的情况是(　　) A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判断 7、如图，P（，）是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥轴于点A，PB⊥轴于点B，随着自变量的增大，矩形OAPB的面积（　　） A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 8、某中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 9、如图，在ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（ ） A． B． C． D． 10、如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG，BF，给出以下结论：①△DAG ≌△DFG；②EG=10；③BG=2AG；④△EBF∽△DEG.其中正确结论的个数是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每题3分，共18分) 11、为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有 个白球． 12、直线y＝2x与双曲线有一交点(2，4)，则它们的另一交点为______． 13、已知△ABC中，AB=3，AC=5，第三边BC的长为一元二次方程x2﹣9x+20=0的一个根，则该三角形为_____三角形． 14、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△顶点的横、 纵坐标都是整数．若△ABC与△是位似图形，则位似中心的坐标是 . 15、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与双曲线y＝(k≠0)交于点A，过点C(0，2)作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点D(0，4)，则k的值为____． 16、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若点E，F分别在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为_______. 三、解答题（共72分） 17、（6分）解方程：(1)x2－6x－6＝0; (2)(x＋2)(x＋3)＝1. 18、（6分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC． （1）求∠ECD的度数； （2）若CE=5，求BC长。 19、（6分）如图，九年级(1)班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3 m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2 m. (1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影，并写出画图步骤； (2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6 m，请你计算旗杆DE的高度． 20、（6分）如图,在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC, E为AD的中点,连接BD,BE，∠ABD=90° （1）求证：四边形BCDE为菱形. （2）连接AC,若AC⊥BE, BC=2,求BD的长. 21、（8分）为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生