18.2.2　菱形——菱形的性质　教学设计　2022—2023学年人教版数学八年级下册　

《18.2.2 菱形的性质》教学设计 一、教材分析 （一）教材的地位和作 本节课是人教版八年级数学下册第十八章四边形——18.2.2 菱形的性质。四边形是我们生活中常见的图形，它的用途和作用举足轻重。而各种四边形因各种因素，在外形、本质上也各具特点，因此它是平面几何中研究较多的一类，教材把对菱形的研究也列为重要内容。本节课的内容是菱形的概念及菱形的性质，这节课是在学习了平行四边形概念及性质之后的学习内容，起着承上启下的作用，也是为以后的几何知识的学习作必要的知识储备，本节课渗透了“转化、类比”等数学思想方法。 （二）教学目标 根据对教材的分析和学生的认知能力、发展水平，制定了以下目标： 1．理解菱形的概念、菱形的性质，菱形与平行四边形的关系，菱形是轴对称图形。 2．经历菱形性质的探究过程，会用菱形性质进行证明和计算，培养学生动手操作能力。 3．感受图形的对称美，和谐美，激发学生学习数学的兴趣，树立学习数学的信心。 （三）教学重点、难点 教学重点：菱形的概念、菱形的性质和菱形的面积公式。 教学难点：菱形的面积公式的推导和菱形性质的灵活运用。 二、教学过程 活动一、拼一拼，创景引趣 同学们，用两个全等的等腰三角形，你可以拼出哪些图形？（生：四边形）可以拼出几种？（生：3种）请拼好的同学展示在黑板上。（生完成，展示。） 师：一种是一般的四边形，七年级已经讲过，这两种都是平行四边形，我们已经学过，其中这种是前面讲过的，另一种是今天我们要学习的特殊的平行四边形——菱形。今天我们就走进菱形的世界，探究一下菱形有什么特点？(板书课题) 设计意图：通过动手操作，回顾旧知，为本节课学习新知奠定了知识基础，让学生初步感知菱形，激发学生的学习欲望，提高学习积极性。 活动二、实践探究，归纳新知 [探究1]菱形的定义 ( D A B C )拼一拼：同学们观察刚才我们用两个全等的等腰三角形拼成的平行四边形，较之以往我们学过的平行四边形，它有什么特别的地方？（生：邻边相等） 归纳总结：定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 教师强调：“一组邻边相等”+“平行四边形” 菱形，让学生记下，并由此强化菱形的概念。 感受生活：先让学生举出生活中的菱形的例子，然后教师播放几张图片，学生在欣赏图片的同时，教师提问到：这些图片都是什么形状呢?学生回答：菱形。 设计意图：通过欣赏图片，使学生感受到亲切感，体会到数学中的和谐美，为探究新知做好了心理准备。 活动三：折一折，剪一剪 利用以下折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形。 1．请同学们利用手里的纸剪出一个菱形。 教师说：我们该怎样剪出一个菱形呢？请按提示完成。 最后教师：大家是不是这样剪的人比较多呀。（利用课件展示剪菱形的方法：将一张长方形的纸片对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，便是一个菱形。） 设计意图：剪菱形有各种方法，学生畅所欲言，培养了学生的语言表达能力，同时也提高了学生的合作意识。 2．教师巡视学生剪的过程，同时让几名学生分别拿着自己剪好的菱形，演示，让学生观察，且教师提问：它们的大小一样吗？学生答：不一样。教师问：但是它们都是什么形状？学生答：菱形。 设计意图：通过学生之间的讨论交流，调动了课堂气氛，培养了学生的发散性思维。 [探究2]菱形的性质 1．菱形作为特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形的一切性质外，还有什么特殊的性质呢？ ( A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 )教师让学生观察刚折好的菱形的两条折痕，请同学们动手折一折手中剪好的菱形，然后回答以下问题：(教师让学生在剪好的菱形四个顶点上标上A、B、C、D，在角上标出1、2、3、4、5、6、7、8) ⑴菱形是轴对称图形吗？ ⑵菱形有几条对称轴？ ⑶对称轴之间有什么位置关系？ ⑷请找出相等的线段和相等的角。 学生小组交流，并依次回答。教师利用课件展示。 在学生折纸过程中，教师询问、提示，学生总结说明相等的线段、相等的角，并总结菱形的性质，尝试证明菱形的性质。 设计意图：通过学生自己操作剪菱形，探索菱形的相等关系和对称性，不仅增加了学生兴趣，并为新课中归纳菱形性质作了铺垫。 2．归纳菱形的特殊性质：菱形的四条边相等。 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形，有两条对称轴。 设计意图：通过动手操作，经历探究图形的对折，即轴对称图形的再认识，然后通过观察思考，合作交流，发现菱形的特殊性质。感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想、验证、归纳等合情推理能力。同时在学生参与的过程有利于突出重点，突破难点，便于对知识的理解。 ( C B D A O ) 3．练一练： ⑴已知菱形ABCD的边长2cm，那么它的周长