《备课参考》2015年秋（人教版） 数学 九年级上册 22.1二次函数的图象和性质 （教案+学案+课件）（ 6份打包）

22.1.2　二次函数y＝ax2的图象和性质 通过画图，了解二次函数y＝ax2(a≠0)的图象是一条抛物线，理解其顶点为何是原点，对称轴为何是y轴，开口方向为何向上(或向下)，掌握其顶点、对称轴、开口方向、最值和增减性与解析式的内在关系，能运用相关性质解决有关问题． 重点 从“数”(解析式)和“形”(图象)的角度理解二次函数y＝ax2的性质，掌握二次函数解析式y＝ax2与函数图象的内在关系． 难点 画二次函数y＝ax2的图象． 一、引入新课 1．下列哪些函数是二次函数？哪些是一次函数？ (1)y＝3x－1　(2)y＝2x2＋7　(3)y＝x－2 (4)y＝3(x－1)2＋1 2．一次函数的图象，正比例函数的图象各是怎样的呢？它们各有什么特点，又有哪些性质呢？ 3．上节课我们学习了二次函数的概念，掌握了它的一般形式，这节课我们先来探究二次函数中最简单的y＝ax2的图象和性质． 二、教学活动 活动1：画函数y＝－x2的图象． (1)多媒体展示画法(列表，描点，连线)． (2)提出问题：它的形状类似于什么？ (3)引出一般概念：抛物线，抛物线的对称轴、顶点． 活动2：在坐标纸上画函数y＝－0.5x2，y＝－2x2的图象． (1)教师巡视，展示学生的作品并进行点拨；教师再用多媒体课件展示正确的画图过程． (2)引导学生观察二次函数y＝－0.5x2，y＝－2x2与函数y＝－x2的图象，提出问题：它们有什么共同点和不同点？ (3)归纳总结： 共同点：①它们都是抛物线；②除顶点外都处于x轴的下方；③开口向下；④对称轴是y轴；⑤顶点都是原点(0，0)． 不同点：开口大小不同． (4)教师强调指出：这三个特殊的二次函数y＝ax2是当a＜0时的情况．系数a越大，抛物线开口越大． 活动3：在同一个直角坐标系中画函数y＝x2，y＝0.5x2，y＝2x2的图象． 类似活动2：让学生归纳总结出这些图象的共同点和不同点，再进一步提炼出二次函数y＝ax2(a≠0)的图象和性质． 二次函数y＝ax2(a≠0)的图象和性质 图象 (草图) 开口 方向 顶点 对称轴 最高或 最低点 最值 a＞0当x＝____时， y有最____值， 是________. a＜0当x＝____时， y有最____值， 是________. 　　活动4：达标检测 (1)函数y＝－8x2的图象开口向________，顶点是________，对称轴是________，当x________时，y随x的增大而减小． (2)二次函数y＝(2k－5)x2的图象如图所示，则k的取值范围为________． (1)下，(0，0)，x＝0，＞0；(2)k＞2.5 (3)如图，①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2.比较a，b，c，d的大小，用“＞”连接________． (3)a＞b＞d＞c. 三、课堂小结与作业布置 课堂小结 1．二次函数的图象都是抛物线． 2．二次函数y＝ax2的图象性质： (1)抛物线y＝ax2的对称轴是y轴，顶点是原点． (2)当a＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a＜0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点；|a|越大，抛物线的开口越小． 作业布置 教材第32页　练习． $$ 22．1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1．经历二次函数图象平移的过程；理解函数图象平移的意义． 2．了解y＝ax2，y＝a(x－h)2，y＝a(x－h)2＋k三类二次函数图象之间的关系． 3．会从图象的平移变换的角度认识y＝a(x－h)2＋k型二次函数的图象特征． 重点 从图象的平移变换的角度认识y＝a(x－h)2＋k型二次函数的图象特征． 难点 对于平移变换的理解和确定，学生较难理解． 一、复习引入 二次函数y＝ax2的图象和特征： 1．名称________；2.顶点坐标________；3.对称轴________；4.当a＞0时，抛物线的开口向________，顶点是抛物线上的最________点，图象在x轴的________(除顶点外)；当a＜0时，抛物线的开口向________，顶点是抛物线上的最________点，图象在x轴的________(除顶点外)． 函数解析式 图象的对称轴 图象的顶点坐标 y＝eq \f(1,2)x2 y＝eq \f(1,2)(x＋2)2 y＝eq \f(1,2)(x＋2)2＋3 　3.总结y＝a(x－h)2＋k的图象和y＝ax2图象的关系 y＝ax2(a≠0)的图象eq \o(――→,\s\up7(当h＞0时，向右平移h个单位),\s\do5(当h＜0时，向左平移|h|个单位))y＝a(x－h)2的图象eq \o(――→,\s\up7(当k＞0时，向上平移k个单位