精品解析：广东省深圳实验学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年广东省深圳实验学校九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 3的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年2月8日，在北京冬奥会自由式女子大跳台金牌决赛中，中国选手谷爱凌以188.25分夺得金牌．北京冬奥会大数据报告显示，这场比赛受到我国超过5650万人关注，5650万这个数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，BD是的直径，A，C在圆上，，的度数是（ ） A. 50° B. 45° C. 40° D. 35° 6. 在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是（ ） A. 56 B. 60 C. 63 D. 72 7. 若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是（ ） A. 是19的算术平方根 B. 是19的平方根 C. 是19的算术平方根 D. 是19的平方根 8. 下列命题正确的是（ ） A. 矩形对角线互相垂直 B. 方程的解为 C. 六边形内角和为540° D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 9. 我市某区为万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的倍，结果提前天完成了这项工作．设原计划每天接种万人，根据题意，所列方程正确的是（ ） A B. C D. 10. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ） A. 直角三角形的面积 B. 最大正方形的面积 C. 较小两个正方形重叠部分的面积 D. 最大正方形与直角三角形的面积和 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 因式分解： ___________． 12. 2022年冬奥会的主题口号是“一起向未来”，从5张上面分别写着“一”“起”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小，形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“来”字的概率是______． 13. 关于x的一元二次方程的一个根是3，则另一个根是___________． 14. 如图，点A在x轴负半轴上，点C在反比例函数的图象上，交y轴于点B，若点B是的中点，的面积为，则k的值为 _____． 15. 如图，在中，，，，点M是线段上的动点，在线段上截取，连接和，当点M在运动的过程中，的最小值为________________． 三、解答题（第16题5分，第17题6分，第18—20题每题8分，第21—22题每题10分，共55分） 16. 计算：． 17. 解不等式组： 18. 某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”． （1）本次抽查总人数为 ，“合格”人数的百分比为 ． （2）补全条形统计图． （3）扇形统计图中“不合格人数”的度数为 ． （4）在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为 ． 19. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长． 20. 我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元． （1）求甲、乙两种奖品的单价； （2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 21. 已知，在中，，． （1）【模型识别】： 如图1，已知点在边上，，，连接．求证：； （2）【类比迁移】： 如图2，已知点在下方，，，连接．若，，，交于点，求的长； （3）【方法应用】： 如图3，已知点在上方，连接和，与相交于点，若，，，求面积． 22. 如图，已知抛物线：交轴于点和点，交轴于点，且，． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，点是抛物线上第二象限的动点，过点作的平行线交轴于