2.2 等腰三角形 同步练习 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.2 等腰三角形 一、选择题 1. 等腰直角三角形的一个底角的度数是（　　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 2. 下列命题中，假命题的是（       ） A．面积相等的两个三角形全等 B．等腰三角形的顶角平分线垂直于底边 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 3. 已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为（     ） A． B． C．或 D． 4. 已知等腰的底边，且，则腰的长为（       ） A． B．或 C． D．或 5. 如图，，，的垂直平分线交于点D，那么的度数为（        ）     A． B． C． D． 6. 某城市几条道路的位置关系如图所示，道路，道路与的夹角，要求使，则的度数为（　　）     A． B． C． D． 7. 如图，中，，点在上，，若，则的度数是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，在中，点在边上，，，，，则点到边的距离是（       ）     A．2 B．2.5 C．3 D．4 9. 如图，在和中，，．连接交于点M，连接．则在下列结论：①，②，③平分，④．其中正确的结论个数有（　　）个     A．4 B．3 C．2 D．1 10. 如图，在中，分别以点A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点D，交于点E，连接．则下列结论不一定正确的是(       )     A． B． C． D． 11. 如图，在中，，以点B为旋转中心把按顺时针方向旋转得到，点恰好落在上，连接，则度数为（       ）     A． B． C． D． 12. 如图1，中，，D为中点，把纸片沿对折得到，如图2，点E和点F分别为，上的动点，把纸片沿折叠，使得点A落在的外部，如图3所示．设，则下列等式成立的是（　　）     A． B． C． D． 二、填空题 13. 等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是______． 14. 如图，在中，，是的垂直平分线，交于D、E，若，则____________（用含的代数式表示）     15. 如图，在中，，，，，那么的大小等于______________度．     16. 如图，中，，是边上任意一点，于点，在边上，于点，，则等于______．     三、解答题 17. 如图，点E在上，，，，求证：平分． 18. 如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接．若，，求的度数．     19. 如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，与相交于点，若的周长为． (1)求线段的长． (2)连接，，，若的周长为，求的长． (3)若，则____________． 20. 如图，在中，，点D是线段BC上一个动点，点F在线段上，且，．垂足E在的延长线上． (1)如图1，当点D与点C重合时，线段和的数量关系是______； (2)如图2，当点D不与点B，C重合，（1）的结论是否成立？若成立，请说明理由． 21. 如图，在平面直角坐标系中． (1)请画出关于轴对称的，并写出、的坐标； (2)直接写出的面积：____________； (3)在轴上找到一点，使为等腰三角形，这样的点有个，直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$