第二十六章 反比例函数 单元测试 2022-2023学年人教版九年级数学下册

第二十六章反比例函数（单元测试） 2023-2024学年九年级下册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．以下说法正确的是(　　) A．小明做了次掷图钉的实验，发现次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．点都在反比例函数图象上，且则； D．对于一元二元方程，若则方程的两个根互为相反数 2．关于反比例函数，下列说法错误的是(   ) A．点在它的图象上； B．图象在第一、三象限； C．当时，随的增大而减小； D．在函数图象上取点和点，当时，． 3．若已知点A（2，y1），B（3，y2）都在反比例函数y=（k＜0）的图像上，则y1，y2的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为（2，2）；②当x>2时，；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．则其中正确结论的序号是(    ) A．①② B．①③ C．②④ D．①③④ 5．已知反比例函数的图象，在每一象限内，的值随值的增大而增大，则的图象一定不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为6，则k的值是（    ） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 7．如图，过轴正半轴上的任意一点作轴的平行线交反比例函数和的图象于，两点，是轴上任意一点，则的面积为（    ） A．2 B．3 C．6 D．12 8．如图 ，分别过点，作x轴的垂线，与反比例函数的图像交于点分别过，作的垂线，垂足分别为，分别过点作的垂线，垂足分别为．设矩形的面积为S1，矩形的面积为S2，矩形面积为S3，依此类推，则的值为（  ） A． B． C． D． 9．如图的电路图中，用电器的电阻是可调节的，其范围为，已知电压，下列描述中错误的是（    ） A．与成反比例： B．与成反比例： C．电阻越大，功率越小 D．用电器的功率的范围为 10．如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k的值为（    ） A．3 B．4 C．2.5 D．7 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在平面直角坐标系中，、是分别是轴、轴正半轴上的点，连接，反比例函数的图象经过线段的中点，若，则的值为 ．    12．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象与AB相交于点D．与BC相交于点E，且BD＝3，AD＝6，△ODE的面积为15，若动点P在x轴上，则PD+PE的最小值是 ． 13．如图，在中，点C在上，，，若反比例函数的图象经过点C，则k的值为 ．    14．如图，点在反比例函数图像上，轴，垂足为点．若，则该反比例函数的表达式是 ． 15．如图，将一块等腰直角三角板的一条直角边BC放置在x轴上，反比例函数y＝的图象经过点A（2，6），交斜边AC于E点，则E点的坐标为 ． 16．如图，在直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，与双曲线交于点C，过点C作轴，垂足为D，且，则以下结论：①；②当时，；③如图，当时，；④当时，随x的增大而增大，随x的增大而减小．其中正确结论的是 ．（只填写序号） 17．如图，矩形OABC的顶点B在反比例函数y＝（x＞0）的图像上，点A在x轴的正半轴上，AB＝3BC，点D在x轴的负半轴上，AD＝AB，连接BD，过点A作AE∥BD交y轴于点E，点F在AE上，连接FD，FB．若△BDF的面积为9，则k的值是 ． 18．如图，直线AB与x轴交于点，与x轴夹角为30°，将沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则k的值为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边垂直于轴、垂足为点，反比例函数的图象经过的中点、且与相交于点．经过、两点的一次函数解析式为，若点的坐标为，．且． （1）求反比例函数的解析式； （2）在直线上有一点，的面积等于．求满足条件的点的坐标； （3）请观察图象直接写出不等式的解集． 20．如图，直线与双曲线分别相交于点A、B．点A的横坐标为，点B的横坐标为2，直线与y轴交于C点． (1)求双曲线的解析式； (2)连接，求的面积； (3)当时，自变