第二十九章 投影与视图 单元练习 2023—2024学年人教版九年级数学下册

第二十九章 投影与视图 一、单选题 1．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是（    ）．        主视图            左视图            从上面看 A．50 B．51 C．54 D．60 2．下列各种现象属于中心投影现象的是（　　） A．早上升旗时地面上旗杆的影子 B．上午人走在路上的影子 C．中午用来乘凉的树影 D．晚上人走在路灯下的影子 3．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正五边形，若，则（　　）    A．56° B．66° C．72° D．76° 4．下列图形的主视图与其他三个不同的是（    ） A． B． C． D． 5．下图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用多少个小正方块摆成（    ）    A． B． C． D． 6．在下面的四个几何体中，它们各自的三视图相同的是（    ） A．  圆锥 B．  正方体 C．  三棱柱 D．  圆柱 7．用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为(    )    A．最多需要8块，最少需要6块 B．最多需要9块，最少需要6块 C．最多需要8块，最少需要7块 D．最多需要9块，最少需要7块 8．如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源，木杆两端的坐标分别为，，则木杆在x轴上的投影长为（    ）    A． B． C．5 D．6 二、填空题 9．如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为 ． 10．我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是 ．    11．公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则小山包的高为 （取）． 12．如图，是水平放置的长方体，它的底面边长为2和4，左视图的面积为6，则该长方体的体积为 ．    13．如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是 (多填或错填得0分，少填酌情给分)． 三、解答题 14．一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯（灯杆底部不可到达）的高．如图所示，当小明爸爸站在点处时，他在该景观灯照射下的影子长为，测得；当小明站在爸爸影子的顶端处时，测得点的仰角为．已知爸爸的身高，小明眼睛到地面的距离，点、、在同一条直线上，，，．求该景观灯的高．（参考数据：，，    15．为加快新农村建设，某市投入资金建设新型农村社区．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高，现需了解甲楼对乙楼采光情况的影响．当太阳光线与水平线的夹角为时，试求：    (1)若两楼间的距离，则甲楼落在乙楼上的影子有多高；（结果保留根号） (2)若甲楼的影子刚好不影响乙楼，则两楼之间的距离应当有多远．（结果保留根号） 16．某工件的三视图如图所示，求此工件的全面积．    17．甲、乙两栋楼的位置如图所示，甲楼高16米．当地中午12时，物高与影长的比是．    (1)如图1，当地中午12时，甲楼的影子刚好不落到乙楼上，则两楼间距的长为_________米． (2)当地下午14时，物高与影长的比是．如图2，甲楼的影子有一部分落在乙楼上，求落在乙楼上的影子的长． 18．在平整的地面上，有若干个完全相同棱长为1的小正方体堆成一个几何图所示．    (1)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________个小正方体； (2)如果需要给原来这个几何体表面喷上红漆，则喷漆面积是多少？ 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．C 5．D 6．B 7．C 8．D 9． 10． 11． 12．24 13．①②③ 14．解：过点作，垂足为，      由题意得：，， 设， 在中，， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， 解得：， ， 该景观灯的高约为． 15．（1）解：设太阳光与的交点为E，连接，    ∵，， ∴四边形是矩形， ∴，， ∵， ∴在中，， ∴ 答：甲楼的影子，落在乙楼上有高； （2）解：如图：当太阳光照射到点C时，甲楼的影子，刚好不影响乙楼，    在中，， 答：两楼的距离应当为． 16．解：由三视图可知，该工件为底面半径为，高为的圆锥体， 这圆锥的母线长为， 圆锥的侧面积为，