14.2.2完全平方公式（第2课时）-【高效课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步课件+练习（人教版）

第14.2.2完全平方公式 （第二课时） 人教版数学八年级上册 人教版数学八年级上册 1.理解添括号法则. 2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式． 3.进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义． 学习目标 人教版数学八年级上册 (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2. 完全平方公式： 首平方，尾平方，积的2倍在中央，中间符号同前方. 完全平方公式的常见变形 复习引入 人教版数学八年级上册 请同学们完成下列运算并回忆去括号法则． （1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b+c） 解：（1）4+（5+2）=4+5+2=11 （2）4-（5+2）=4-5-2=-3 （3）a+（b+c）=a+b+c （4）a-（b+c）=a-b-c 去括号法则： 去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符号． 复习引入 人教版数学八年级上册 a+(b+c)=a+b+c; a-(b+c)=a-b-c. a+b+c=a+(b+c); a–b–c=a–(b+c ) . 把上面两个等式的左右两边反过来，也就添括号： 你能根据上面，概括出添括号法则吗？ 互动新授 人教版数学八年级上册 添括号法则： 添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号（简记为“负变正不变”）. 括号里面的各项不变号 括号前面是正号 括号里面的各项都变号 括号前面是负号 a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) 互动新授 人教版数学八年级上册 重点：(1)在使用添括号法则时，要明确括到括号里的是哪些项，括号前面的符号是正号还是负号； (2)添括号与去括号是互逆的，符号的变化是一致的，在学习添括号法则时，可与去括号法则相比较，注意不要只改变括号内部分项的符号； (3)添括号比去括号容易出错，特别是当括号前添“-”号时，添括号后是否正确，可利用去括号法则检验. 添括号法则： 互动新授 人教版数学八年级上册 例5 运用乘法公式计算: (1)(x+2y-3)(x-2y+3) ; (2) (a+b+c)2. 解: (1)原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)] (2)原式= [(a+b)+c]2 = x2-(2y-3)2 = x2-(4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. = (a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2. 典例精析 人教版数学八年级上册 1．判断下列运算是否正确． （1）2a-b+c=2a-（b+c） （2）m-3n+a-b=m+（3n+a-b） （3）2x-5y+4=-（2x+5y-4） （4）3a-2b-4c+5=（3a-2b）-（4c-5） × × × √ 小试牛刀 人教版数学八年级上册 2.在括号内填上适当的项： (1)a-2b-c+d=a-( ) ; (2)a-2b+c-d=a-2b+( ) . 解析：(1)所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号，故a-2b-c+d=a-(2b+c-d) ; (2)所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号，故a-2b+c-d=a-2b+(c-d) . 2b+c-d c-d 小试牛刀 人教版数学八年级上册 2.下列计算结果为2ab-a2-b2的是( ) A．(a-b)2 B．(-a-b)2 C．-(a＋b)2 D．-(a-b)2 1.运用乘法公式计算(a-2)2的结果是（　　） A．a2-4a+4 B．a2-4a+2 C．a2-2 D．a2+4a-4 A D 课堂检测 人教版数学八年级上册 3.计算：(1)(2a-b＋c)2； (2)(1-2x＋y)(1＋2x-y)． =1－4x2＋4xy－y2. 解：(1)原式=[(2a-b)＋c]2 =(2a-b)2＋c2＋2(2a-b)c =4a2-4ab＋b2＋c2＋4ac-2bc； (2)原式=[1＋(-2x＋y)][1-(-2x＋y)] =12－(－2x＋y)