14.1.4整式的乘法（第4课时）-【高效课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步课件+练习（人教版）

第14.1.4整式的乘法 （第四课时） 人教版数学八年级上册 人教版数学八年级上册 1.了解并掌握同底数幂的除法的运算法则. 2.掌握同底数幂的除法的运算法则的推导以及零指数幂的意义. 3.了解并掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则. 4.掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则的推导. 学习目标 人教版数学八年级上册 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. am·an=am+n（m、n都是正整数） 1.同底数幂乘法法则： 幂的乘方,底数不变，指数相乘. 积的乘方,等于把积的各因式分别乘方，再把所得的幂相乘. (am)n=amn（m，n都是正整数）. (ab)n =anbn（n为正整数） 3.积的乘方法则： 2.幂的乘方法则： 复习引入 人教版数学八年级上册 1.计算： （1）（ ）·28=216 （2）（ ）·53=55 （3）（ ）·105=107 （4）（ ）·a3=a6 28 52 102 a3 2.计算： （1）216÷28=（ ） (2）55÷53=（ ） （3）107÷105=（ ） （4）a6÷a3=（ ） 28 52 102 a3 你能根据上面运算中，因式与积的关系，计算下面各式吗？ 那am÷an=? 复习引入 人教版数学八年级上册 思考 am÷an=?(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n) am÷an= a×a×a······a m-n个a a×a×a······a m个a =a×a×a······a n个a =am-n 根据上面的计算，你能用一句话来概括吗？ 互动新授 人教版数学八年级上册 同底数幂除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减. am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n). 当m=n时，am÷an=? 例如am÷am，根据除法的意义可知所得的商为1，另一方面，如果依照同底数幂的除法来计算，又有am÷am=am-m=a0.于是规定 a0=1（a≠0) 即：任何不等于0的数的0次幂都等于1. 互动新授 人教版数学八年级上册 计算: （1）29÷23 ； （2）a4 ÷a ； （3）（-a）7÷（-a）5 （4）(-ab) 5÷(-ab)2 (4)(-ab)5÷(-ab)2=(-ab)5-2=(-ab)3=-a3b3 (3)(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2 (2)a4÷a =a4-1=a3. 解：(1) 29÷23=29-3=26. 小试牛刀 人教版数学八年级上册 例7 计算： （1）x8 ÷x2 ; (2) (ab)5 ÷(ab)2. 解：(1)x8 ÷x2=x8-2=x6; (2)(ab)5 ÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3. 典例精析 人教版数学八年级上册 （1）计算：4a2x3·3ab2= ; （2）计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2= . 12a3b2x3 4a2x3 理解：上面的商式4a2x3的系数4=12 ÷3；a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，而b0=1,x的指数3=3-0. 解：12a3b2x3 ÷ 3ab2相当于求（ ）·3ab2=12a3b2x3.由（1）可知括号里应填4a2x3. 单项式 单项式 你能根据上面的计算，概括出单项式相除的法则吗？ 互动新授 人教版数学八年级上册 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式. 单项式除以单项式的法则： 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 被除式的系数 除式的系数 理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 归纳总结 人教版数学八年级上册 注意:(1)单项式除以单项式时，注意单项式的系数应包括它前面的符号； (2)相同的单项式相除，结果是1； (3)不要遗漏只在被除式中出现而除式中没有的字母及字母的指数. 单项式除以单项式的运算步骤 (1)把系数相除，所得结果作为商的系数； (2)把同底数幂分别相除，所得结果作为商的因式； (3)只在被除式里含有的字母，要连同它的指数作为商的一个因式. 归纳总结 人教版数学八年级上册 例8 计算： （1）28x4y2 ÷7x3y； （2）-5a5b3c ÷15a4b. =4xy； (2)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c 解:(1)原式=（28÷7）(x4÷x3)(y2÷y) = ab2c. =4x4-3y2-1 系数相除 同底数幂相除 底数不