2015年秋（人教版） 数学 九年级上册 24.1圆的有关性质　（习题课件+同步测试（５份打包）

24．1　圆的有关性质 24．1.1　圆 1．在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O__________，______________所形成的图形叫做圆．这个固定的端点O叫做_____，线段OA叫做________． 2．连接圆上任意两点间的线段叫做_____．圆上任意两点间的部分叫做_____．直径是经过圆心的弦，是圆中最长的弦． 3．在同圆或等圆中，能够___________的弧叫等弧． 4．确定一个圆有两个要素，一是________，二是_____，圆心确定_________，半径确定________． 旋转一周 另一个端点A 圆心 半径 弦 弧 互相重合 圆心 半径 位置 大小 知识点1：圆的有关概念 1．以已知点O为圆心，已知长为a的线段为半径作圆， 可以作( ) A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．无数个 2．下列命题中正确的有( ) ①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A A 3．如图，图中弦的条数为( ) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 4．过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为( ) A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 B A 解：在，圆心是线段BD的中点．图略 C D 8．如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证：CE＝BF. 解：由ASA证△BEO≌△CFO，∴OE＝OF，又∵OC＝OB，∴OC＋OE＝OB＋OF，即CE＝BF 9．如图，点A，B和点C，D分别在两个同心圆上，且∠AOB＝∠COD.求证：∠C＝∠D. 解：∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB＋∠AOC＝∠COD＋∠AOC，即∠AOD＝∠BOC，又OA＝OB，OC＝OD，∴△AOD≌△BOC，∴∠C＝∠D 10．M，N是⊙O上的两点，已知OM＝3 cm，那么一定有( ) A．MN＞6 cm B．MN＝6 cm C．MN＜6 cm D．MN≤6 cm 11．如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形．设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则下列各式中正确的是( ) A．a＞b＞c B．a＝b＝c C．c＞a＞b D．b＞c＞a D B C D 14．在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为7，最小距离为1，则此圆的半径为_________． 15．如图，AB，CD为圆O的两条直径，E，F分别为OA，OB的中点．求证：四边形CEDF为平行四边形． 解：∵AO＝BO，E，F分别是AO和BO的中点，∴EO＝FO，又CO＝DO，∴四边形CEDF为平行四边形 3或4 解：OE＝OF.证明：连接OA，OB. ∵OA，OB是⊙O的半径， ∴OA＝OB，∴∠OBA＝∠OAB. 又∵AE＝BF，∴△OAE≌△OBF(SAS)， ∴OE＝OF 解：连接OD.∵AB为⊙O的直径，OC，OD为半径，AB＝2DE，∴OC＝OD＝DE，∴∠DOE＝∠E，∠OCE＝∠ODC.又∠ODC＝∠DOE＋∠E，∴∠OCE＝∠ODC＝2∠E.∵∠E＝18°，∴∠OCE＝36°，∴∠AOC＝∠OCE＋∠E＝36°＋18°＝54° 解：(1)连接OD，OE，则OD＝OE，又∠OCD＝∠OFE＝90°，CD＝EF，∴Rt△ODC≌Rt△OEF(HL)，∴OC＝OF　(2)连接OH，∵CF＝EF＝2，∴OF＝1，∴OH2＝OE2＝12＋22＝5.设FG＝GH＝x，则(x＋1)2＋x2＝5，∴x2＋x－2＝0，解得x1＝1，x2＝－2(舍去)，∴S正方形FGHK＝12＝1 $$ 24．1　圆的有关性质 24．1.2　垂直于弦的直径 轴对称 直径 平分 平分 垂直 平分 10．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB＝6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是( ) A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5 11．(2014·黄冈)如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD＝30°，且BE＝2，则CD＝_____． 4eq \r(3) 知识点1：认识垂径定理 1．(2014·毕节)如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是( ) A．