27.2.1相似三角形的判定 第2课时 导学案 2022-2023学年人教版九年级数学下册

九年级下册26章《反比例函数》导学案 【编号：01】 26.1.1反比例函数 多少事，从来急；天地转，光阴迫，一万年太久，只争朝夕 九年级下册27章《相似》导学案 【编号：07】 27.2 图形的相似 27.2.1 相似三角形的判定 第2课时 利用三边关系、边角关系判定三角形相似班级： 姓名： 1、 目标导学 1．掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法，并能进行相关计算. (重点、难点) 2．会根据边和角的关系来判定两个三角形相似，并进行相关计算. (重点、难点) 二、新知导入 我们现在判定两个三角形是否相似，必须要知道它们的对应角是否相等，对应边是否成比例．那么是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？ 在如图所示的方格上任画一个三角形，再画第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数．画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？ 三、新知探究 知识点一：利用“三边成比例”判定三角形相似 如图，在△与△中，，求证△∽△。 证明：在线段(或它的延长线)上截取=，过点D作，交于点E。根据前面的定理（平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似），可得△∽△ ∴______________________。 又∵，=， ∴， ∴___________________，__________________。 ∴. ∴△∽△ 由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理 三边成比例的两个三角形相似 符号语言： ∵ ∴