2015年秋（人教版） 数学 九年级上册 22.2二次函数与一元二次方程　（习题课件+同步测试（３　份打包）

22．2　二次函数与一元二次方程 第2课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与字 母系数的关系 向下 异号 同号 向上 ＞ ＜ ＝ D D 1．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列关系式错误的是( ) A．a＞0　　　　　　　　　　 B．c＞0 C．b2－4ac＞0 D．a＋b＋c＞0 2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论正确的是( ) A．a＜0 B．b2－4ac＜0 C．当－1＜x＜3时，y＞0 第1题图 第2题图 D A 3．(2014·白银)二次函数y＝x2＋bx＋c中，若b＋c＝0，则它的图象一定过点( ) A．(1，－1) B．(－1，1) C．(－1，－1) D．(1，1) 4．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，若M＝a＋b－c，N＝4a－2b＋c，P＝2a－b，则M，N，P中，值小于0的数有( ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 知识点2：函数图象的综合 5．若正比例函数y＝mx(m≠0)，y随x的增大而减小，则它和二次函数y＝mx2＋m的图象大致是( ) A 6．二次函数y＝ax2＋bx的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是( ) C 7．在同一坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是( ) D D D 8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是( ) A．ac＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而减小 C．b－2a＝0 D．x＝3是关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根 9．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，其对称轴为x＝1.下列结论中错误的是( ) A．abc＜0 B．2a＋b＝0 C．b2－4ac＞0 D．a－b＋c＞0 第8题图 第9题图 D 0 D 第12题图 第11题图 ③④ 15．已知关于x的二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象经过点C(0，1)，且与x轴交于不同的两点A，B，点A的坐标是(1，0)． (1)求c的值； (2)求a的取值范围． 　 解：(1)c＝1 (2)由C(0，1)，A(1，0)得a＋b＋1＝0，故b＝－a－1，由b2－4ac＞0，可得(－a－1)2－4a＞0，即(a－1)2＞0，故a≠1，又a＞0， 所以a的取值范围是a＞0且a≠1 16．如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)． (1)求m的值和抛物线的解析式； (2)求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集；(直接写出答案) (3)若M(a，y1)，N(a＋1，y2)两点都在抛物线y＝x2＋bx＋c上，试比较y1与y2的大小． (2)x＞3或x＜1　 (3)∵M(a，y1)，N(a＋1，y2)两点都在函数y＝x2－3x＋2的图象上，∴y1＝a2－3a＋2，y2＝(a＋1)2－3(a＋1)＋2＝a2－a.y2－y1＝(a2－a)－(a2－3a＋2)＝2a－2，∴当2a－2＜0，即a＜1时，y1＞y2；当2a－2＝0，即a＝1时，y1＝y2；当2a－2＞0，即a＞1时，y1＜y2 $$ 22．2　二次函数与一元二次方程 第1课时　二次函数与一元二次方程之间的关系 横坐标 两个 无 y＝0 一个 1．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的实数根，就是二次函数y＝ax2＋bx＋c，当_________时，自变量x的值，它是二次函数的图象与x轴交点的__________． 2．抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交点个数与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式的关系：当b2－4ac＜0时，抛物线与x轴_______交点；当b2－4a