2023年中考数学二轮专题复习----一次函数分配方案问题

2023年中考数学二轮专题复习----一次函数分配方案问题 一、解答题 1．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示： （1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？ （2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？ 2．为提升校园体育运动多样性，助力师生“阳光运动”，某校决定采购一批排球和足球，小明在某体育用品商店咨询了排球和足球的售价具体信息：购买2个排球和3个足球共需460元，购买12个排球所需费用与购买5个足球所需费用相同． （1）求排球和足球的售价分别是多少元？ （2）若该校计划购进排球和足球共100个，其中排球的数量不超过足球的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 3．新冠肺炎疫情是百年来全球最严重的传染病，面对严重威胁人民生命健康的传染病，中国共产党不惜一切代价保护人民生命安全．某市政府为了进行疫情防控，改善市内河流水质，审批市环保部门再购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表，经调查：购买3台A型设备和2台B型设备共用56万元，购买4台A型设备比购买5台B型设备少2万元． A型 B型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 240 200 (1)求a，b的值； (2)若政府规定购买污水处理设备的资金不超过106万元，每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为环保部门设计一种最省钱的购买方案． 4．根据以下素材，探索完成任务 如何设计购买方案？ 素材1 某校40名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分为A，B，C三个场馆，且购买1张A场馆门票和1张B场馆门票共需90元，购买3张A场馆门票和2张B场馆门票共需230元．C场馆门票为每张15元． 素材2 由于场地原因，要求到A场馆参观的人数要少于到B场馆参观的人数，且每位同学只能选择一个场馆参观．参观当天刚好有优惠活动：每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票． 问题解决 任务1 确定场馆门票价格 求A场馆和B场馆的门票价格． 任务2 探究经费的使用 若购买A场馆的门票赠送的C场馆门票刚好够参观C场馆的同学使用，求此次购买门票所需总金额的最小值． 任务3 拟定购买方案 若购买门票总预算为1100元，在不超额的前提下，要让去A场馆的人数尽量的多，请你设计一种购买方案． 购买方案 门票类型 A B C 购买数量                            5．在2021年春季环境整治活动中，红旗社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化．经投标由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积； （2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务．已知甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，请问应该如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？最低费用是多少？ 6．某公司分别在A、B两城生产同种产品，共100件．A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有函数关系，B城生产产品的每件成本为70万．若A，B两城生产这批产品的总成本的和最小． (1)求A、B两城各生产多少件？ (2)从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为5万元/件和3万元/件：从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元件，C地需要90件，D地需要10件，求两城总运费之和W的最小值． 7．某校八年级（2）班50位同学准备在五一当天利用班费集体去本地某游乐园游玩，经了解，该游乐园票价为200元/人，但对学生门票价格实行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，班委会进行了统计，设学生为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用 （元）及节假日门票费用（元）与学生x（人）之间的函数关系如图所示． （1）a＝ ，b＝ ； （2）直接写出与之间的函数关系式； （3）后来，由于五一当天部分同学家中有事不能前去游玩，只能安排这些同学在暑假中（非节假日）游玩，该班的班费不超过5440元，且全部用到了门票上，则五一当天至少有多少同学未能去游玩？ 8．六一儿童节即将来临，小麻准备带上小学的妹妹去游乐园游玩.现有A、B两家游乐园，游乐项目相同，每个项目游玩一次价格均为10元，两家游乐园均推出了优惠方案.A游乐园的优惠方案是：游客办年卡20元，游玩项