《认识几分之一》（教案）-三年级上册数学苏教版

苏教版小学数学三年级上册《认识几分之一》教学设计 教学目标： 1.从量的角度知道把一个物体平均分成若干份，其中的一份就可以用几分之一个表示。 2.使学生学习过程中体会认识分数的基本方法“听、说、读、写、做”。 3.使学生在观察、操作、比较、联想等活动中进一步丰富数学活动经验，体会数学与日常生活的紧密联系，获得积极的情感体验。 教学重点： 从量的角度认识几分之一的含义，体会分数源自于均分和测量。 教学难点： 从“听、说、读、写、做”对分数进行多元表征，体会认数的方法。 教学准备： 多媒体课件 教学过程 一、课前谈话 教师：如果有外地的朋友来苏州，你会推荐哪些美食给他们？老师也找到一样好东西，想不想看看？（播放视频） 二、情境引入 教师：我们先从这一盒麻饼开始，一盒有几个呢，一起来数数好不好？ 教师：在数饼的过程中，我们用到了1、2、3、4等一些数，所以人们常说”数起源于数”，你看1加上1就变成了2,2再加上1就变成3，3加上1就变成了4，像这样一直数下去，数说得完吗？ 学生：说也说不完。 教师：所以古人讲的“一生二，二生三、三生万物”，就有这个意思。 设计意图 学生对数的认识始于自然数。通过对自然数的学习学生已经知道数可以表示数量的多少，是对数量的抽象；此外自然数还可以看作1的累加，1是计数的基础。这些已有的认识经验是学生认识分数的重要基础，因此需要通过情境的创设帮助学生唤醒这些已有的认知。 三、认识几分之一 1.提出问题。 教师：好东西要分享，我办公室一共8个人，怎么分这8个饼？ 学生：8个饼平均分成8份,每人1个饼。 教师追问：这样的分法数学上叫什么？ 学生：平均分。 教师：我拿起饼也想尝尝，隔壁办公室的小张老师来了，现在这1个饼2个人吃，怎么分？ 学生：把一个饼平均分成两份，每人分得1份。 教师：估计一下，每人吃的个数还有没有1个？比0个呢？ 学生：数量在0个和1个之间。 教师：那到底是几个饼呢？ 学生：半个饼。 教师：所以，当平均分的结果不满1个的时候，还能用像1、2、3、4等这样的数来表示几个吗？ 设计意图 怎么让学生体会分数也是一个数，还是需要和自然数进行沟通。通过分饼的活动，学生基于生活经验想到用半个来表示饼的个数，教师则用追问让学生的认知平衡被打破，半个无法用学过的自然数来表示，那么此时的数量该用什么样的数来表示呢，这样创造“新数”的内在需求就被激发了。 2.表征二分之一。 教师：不少同学说可以用半个来表示，那半个用数应该怎么表示呢？如果你知道，请你在研究单上写一写，然后和同桌说一说你的想法；如果你不知道，那就请你创造一个数学符号表示半个，看看谁的设计有创意。 教师组织学生交流创造的数：(出示创造数学符号的)你能用一句话来说说它的意思吗？ 学生：把一个饼平均分成2份，这样的一份就是半个。 教师：（出示学生的作品“1/2”）这里面的2和1是什么意思？ 学生：2表示把一个饼平均分成2份，1表示取了1份。 学生：我认为1表示1个饼，2表示把这个饼平均分成2份。 教师：同学们创造了不同的数学符号，对于数字1和2也有各自的理解。老师发现很多同学们都想表达这么一个意思——把一个饼平均分成2份，数1份。 设计意图 课标2022版要求在学习分数的过程中让学生的数感、符号意识得到培养。相较于直接告知学生半个就是1/2个，我们不妨给予学生一定的表达空间，让孩子尝试用抽象的符号去刻画半个。数学源于抽象，数学的第一次抽象使人们得到了数学的研究对象。 教师：那古人是怎么表示半个的呢？很久以前，古人就发现在分东西时常常出现结果不能用1、2、3这样的数来表示的情况。3000多年前，古埃及人是用这样的符号来表示半个的，下面两竖是表示什么意思？上面这个圈什么意呢？ 学生：两竖是表示平均分成2份，这个圈大概是1份的意思吧。 教师：2000多年前，中国人是这样表示半个的，下面2根小棒表示什么意思，上面这一根小棒呢？ 学生：2根小棒表示平均分成2份，上面1根应该是表示这样的1份。 教师：古代印度人则是这么表示半个的，出现了我们现在使用的数字；800多年前阿拉伯人在印度人的基础上加了这么一条线，想强调什么？ 学生：平均分。 教师：同学们发现没有，这些数学符号尽管各不相同，但创造他们的人都想说清楚哪一句话？ 学生：平均分成2份，数1份。 设计意图 分数的历史是一部记录史，知识从某种角度来说也是文化的体现。以HPM的视角来看，通过了解分数这一数学符号的演变，学生在与历史的对话中感受到了彼此在思想上的相似性，对数学学习的自信也油然而生。当然在追根溯源中孩子更能体会到尽管表达半个的形式在不断地变化，但其内核本质始终如一。 教师：用不同的符号来表示半个交流起来不太方便，咱们需要做件什么事？ 学生：统一起来。 教师：所以现在我们数学上是用这个数来表示半个的，老