湖南省邵阳市新宁县金城学校2023—2024学年上学期七年级第二次月考数学试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 金城学校2023年下学期七年级数学第二次月考试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上; 卷I（选择题） 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）   1. 的相反数的倒数是（ ） A. B. C. D.   2. 下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥．是方程的是（        ） A.①④ B.①②⑤ C.①④⑤ D.①②④⑤   3. 下列等式变形错误的是（        ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则   4. 对于整数，，，，定义运算，则的值等于（ ） A. B. C. D.   5. 若与是同类项，那么           A. B. C. D.   6. 新时代我国教育事业取得了历史性成就，目前我国已建成世界上规模最大的教育体系，教育现代化发展总体水平跨入世界中上国家行列，其中高等教育在学总规模达到万人，处于高等教育普及化阶段．万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D.   7. 若的值是，则的值是（ ） A. B. C. D.   8. 元旦当天，某商场一双运动鞋按标价的折出售，仍然获利，若该运动鞋的进价为元，则标价是（        ） A.元 B.元 C.元 D.元   9. 已知，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是    A. B. C. D.   10. 如图，宽为的长方形图案由个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为           A. B. C. D. 卷II（非选择题） 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）   11. 计算________.   12. 若关于是一元一次方程，那么________．   13. 若，，且，则的值为________．   14. 若与的和仍是单项式，则________．   15. 已知有理数，，则四个数，，，中最大的是________，最小的是________．   16. 如图所示是计算机程序计算，若输入，则输出的值为  ．   17. 某人乘船由地顺流而下到地，然后又逆流而上到地，共乘船，已知船在静水中的速度是，水流速度是，若、两地距离为，则、两地间的距离是________ ．   18. 定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是一对“友好数”．如：有理数与，因为，所以与是一对“友好数”． （1）有理数和是一对“友好数”，当时，则_______; （2）对于有理数且），设的“友好数”为；的倒数为；的“友好数”为的倒数为；……；依次按如上的操作，得到一组数，…，．当时， 的值为________ 。 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计66分 ）   19.(8分) 计算： ； .   20.(8分) 下面是马小哈同学做的一道题： 解方程：. 解：①去分母，得. ②去括号，得. ③移项，得. ④合并同类项，得 . ⑤系数化为，得. 上面的解题过程中最早出现错误的步骤（填序号）是________； 请正确的解方程：．   21.(8分) 化简求值： 先化简，再求值：，当，求式子的值; 若的结果与的取值无关，求的值.   22.(8分) 某摩托车厂本周计划每日生产辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）. 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 本周六生产了多少辆？ 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 本周平均每天实际生产多少辆？   23.(8分) 甲、乙两个工程队第一次合作完成米的公路修建工程．两队的修建速度及每天所需工程费的情况如表所示，最终甲队的工作天数比乙队的工作天数的倍少天. 甲 乙 修建速度（米天） 每天所需工程费（元