第24章 圆 章末综合训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

第24章 圆 章末综合训练 一、单选题 1．已知的半径为2，，则点A在（    ） A．内 B．上 C．外 D．无法确定 2．已知圆锥的底面积为，母线长为，则圆锥的侧面积是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在直径为的中，弦，于点C，则（    ）    A． B． C． D． 4．下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是（    ） A．两个角分别为， B．两个角分别为， C．两个角分别为， D．两个角分别为， 5．如图，在中，点C在上．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，用直角曲尺检查制作成半圆形的工件，则合格的工件是（    ） A．B．C．D． 7．已知的直径与弦的夹角为，过点作的切线交的延长线于点，则等于（　　） A． B． C． D． 8．已知是的内心，，为平面上一点，点恰好又是的外心，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，是等边三角形，直线l经过点A且平行边，点O在直线l上，以O为圆心，点A到的距离为半径的圆交于点E，交于点F，则对的度数判断正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，是的一条弦，点C是上一动点，且，点E，F分别是，的中点，直线与交于G，H两点，若的半径是4，则的最大值是（    ）    A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 11．已知的直径为，圆心O到直线l的距离为，直线l与的位置关系为 ． 12．如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为 ． 13．是直角三角形，，，，则的外接圆半径为 ． 14．如图，中，，，与边，的另一个交点分别为，．则的大小为 ． 15．如图，已知、均是的弦，，垂足分别为M，N，若，则的长为 ． 16．如图，在中，半径为5，是两条弦，，，于点，于点．点在上运动，则的最小值为 ． 三、解答题 17．如图是一个半径为的圆，扇形（阴影部分）的圆心角为，求扇形的面积．（结果保留） 18．已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？ 古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式——海伦公式（其中a，b，c是三角形的三边长，，S为三角形的面积），并给出了证明． 事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决． 如图，在中，，，．    (1)用海伦公式求的面积； (2)求的内切圆半径r． 19．如图，在单位长度为1的正方形网格图中，一条圆弧经过网格点三点，请在网格中进行下列操作：    (1)在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置． (2)写出D点坐标为_________，并求的半径长． 20．如图所示，是⊙的一条弦，，垂足为，交⊙于点，点在⊙上． （）若，求的度数． （）若，，求的长． 21．如图，为的直径，弦于点E，连接．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 22．如图，为半圆的直径，点在半圆上，过点作的平行线交于点E，交过点的直线于点D，且． (1)求证：是半圆的切线； (2)若，，求的长． 23．如图，在中，是直径，点是圆上一点，在的延长线上取一点，连接，使．求： (1)求证：直线是的切线； (2)若，求扇形的面积 24．如图，在中，D在边上，圆O为锐角的外接圆，连接并延长交于点E． (1)若，请用含的代数式表示； (2)如图2，作，垂足为F，与交于点G，已知． ①求证：； ②若，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$