第3章 一元一次方程 章末综合训练2023-2024学年人教版七年级数学上册

第3章 一元一次方程 章末综合训练 一、单选题 1．下列式子中，方程的个数是（    ）． ①；②；③；④；⑤；⑥． A．2 B．3 C．4 D．5 2．解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列等式的变形错误的是（    ） A．如果，那么； B．如果，那么 C．如果，那么； D．如果，那么 4．在等式中，“□”内填上一个数字，可使等式成立．则“□”内数字应为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．已知关于x的一元一次方程，★处被盖住了一个数字，且方程的解是，那则★处的数字是（    ） A． B．1 C．2 D．3 6．一件工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，现由甲先单独做4小时，然后乙加入合做直到完成，共需合做（    ） A．6小时 B．5小时 C．4小时 D．7.5小时 7．七年级（2）班给几位三好学生发笔记本作为奖品，若每位三好学生发4本，则剩下1本，若每位三好学生发5本，则少2本，问笔记本共有几本？若设共有x本笔记本，则列出的方程是（） A． B． C． D． 8．在2022年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上或者横行上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（    ） A．72 B．60 C．51 D．40 9．五羊中学学生郊游，沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（   ）米 A．2070 B．1575 C．2000 D．1500 10．求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若是关于x的一元一次方程，则m的值为 ． 12．已知关于的方程的解是，则的值为 ． 13．已知a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是1，则 ． 14．某车间有22名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1200个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得 ． 15．周长为68的长方形被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形的面积为 ． 16．成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了限定猴子们的每天食量分早晚两次喂食，早上的粮食是晚上的，猴子们对这个安排很不满意，于是老翁进行了调整，从晚上的粮食中取2千克放在早上投食，这样早上的粮食是晚上的，猴子们对这样的安排非常满意，那么老翁给猴子们限定的每天食量共 千克． 三、解答题 17．解下列方程： (1) (2) 18． 已知关于的方程的解比方程的解大2，求的值． 19．已知关于x的方程是一元一次方程． (1)k的值____________； (2)若已知方程与方程的解相同，求m的值． 20．嘉嘉和淇淇玩游戏，如图是两人的对话．    (1)如果淇淇想的数是，求他告诉嘉嘉的结果； (2)若淇淇告诉嘉嘉的结果是66，求淇淇想的那个数是几． 21．数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写一个整式，背面分别标上序号①，②，③，摆成如图所示的一个等式． 小文翻开纸片②，上面写的是 ；翻开纸片③，上面写的是 ． (1)请你帮助小文求出纸片①上写的整式； (2)若x是方程：的解，请求出纸片①上整式的值． 22．某移动通信公司开设了两种通讯业务“全球通”和“快捷通”．“全球通”：使用者先交50元租费，然后每通话一分钟付元话费；“快捷通”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费元，若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为P元；Q元． (1)请你分别写出P，Q与x之间的关系 (2)若某用户一个月内通话时间为120分钟，你认为选择哪种移动通信业务比较合适？ (3)当用户一个月内通话时间为多少分钟时，采用两种通信业务所需花费相同？ 23．我们定义：对于数对，若，则称为“和积等数对”．如：因为，，所以，都是“和积等数对”． (1)下列数对中，是“和积等数对”的是________；（填序号） ①；②；③． (2)若是“和积等数对”，求的值； (3)若是“和积等数对”，求代数式的值． 24．已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足．点P沿数轴从A出发以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动．    (1)则_______， _______． (2)若点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，求点P运动的时间． (3)若点Q在点P运动3秒后，从点B出发以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，当P，Q两点相遇后，再同时